已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4则当X属于[3,6]时,f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:44:03
已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4则当X属于[3,6]时,f(x)=?

已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4则当X属于[3,6]时,f(x)=?
已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4
则当X属于[3,6]时,f(x)=?

已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4则当X属于[3,6]时,f(x)=?
f(x)为偶函数,f(x)=f(-x),所以在[-3,0]与[0,3]的函数解析式是一样的.
因为周期为6,所以f(x)=f(x+6)
所以x属于[3,6]时与x属于[-3,0]一样.
所以f(x)=-x^+2X+4

因为周期为6,所以f(x)=f(x+6)
所以x属于[3,6]时与x属于[-3,0]一样。
又f(x)为偶函数,所以[-3,0]与[0,3]一样。
所以f(x)=-x^+2X+4
注:不知道函数解析式里面是不是掉了个2。

x属于[3,6](x-3)属于[0,3]
f(x-3)=-(x-3)^2+2(x-3)+4
又f(x)周期函数
f(x-3)=f(x+3)

已知函数y+f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,当x属于[0,3]时,f(x)=-x^2+2x+4,当x属于[3,6]时,f(x)属于? 已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4则当X属于[3,6]时,f(x)=? .求2次函数的解析式.已知函数y=f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数.若当x属于[0,3]时,f(x)=-x^2+2x+4,则当x属于[3,6]时,f(x)=_____我思维有点乱啊.帮我清晰的说一边吧. 已知函数f(x)=lg(x+1),若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0 已知函数f(x)为偶函数,且当x 若偶函数是以4为周期的函数,f(x)是以4为周期的函数,f(x)在区间[-6,-4]上是减函数,则f(x)在[0,2]上的单调性是_______ 函数F(X)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的函数,如果F(X)在【-1,0】上是减函数,那么F(X)在【2,3】 f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 利用函数的周期性已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=(2^x)-1 ,则f(log2 10)的值为?答案是3/5 已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x—1,则f(log以2为底10的对数)为 求解几道高一关于奇偶性的数学题已知函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12)为偶函数,则m的值为?设f(x)是定义域R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是什么函数?(奇函数/偶函数/既奇又 可不可以这样证?已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数证明:因为F(1+X)=F(1-X)所以F(X)的对称轴为X=1又因为F(X)是定义在R上的偶函数所以对称轴为X=0所以为周 函数f(x)是以二分之派为周期的偶函数,f(3分之派)等于1,求f(-6分之17派) 若函数f(x)是以π/2为周期的偶函数,且f(π/3)=1,求f(-17/6*π)的值, 若函数f(x)是以兀/2为周期的偶函数,且f(兀/3)=1求f(-17/6兀)的值 已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数 已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数 已知定义域为R的函数f(x)和偶函数,又是周期为3的周期函数已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数又是周期为3的周期函数,当x属于(0,3/2)时,f(x)=sin兀x,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为?