作业帮有103个钉子,其中102个质量相同,另一个是次品,现不知轻重.如果用无法码天平,至少称几次能知次品轻重
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:32:12
有103个钉子,其中102个质量相同,另一个是次品,现不知轻重.如果用无法码天平,至少称几次能知次品轻重
有103个钉子,其中102个质量相同,另一个是次品,现不知轻重.如果用无法码天平,至少称几次能知次品轻重
有103个钉子,其中102个质量相同,另一个是次品,现不知轻重.如果用无法码天平,至少称几次能知次品轻重
6次
先分为51和52
如在51,则再分为25和26（如在52,则分为26和26）
再分……
由此类推,直到1,所以6次
6次
利用递推法：
1 先在左右托盘上个放51个。
若天平平衡，则剩下的那个是次品。
若天平不平衡，则次品在重量轻的那侧（假设次品的重量低于合格品）。
2 再从次品所在的那堆（共51个）中任取50个，左右托盘各放25个，
若天平平衡，则剩下的那个是次品。
若天平不平衡，则次品在重量轻的那侧。
3 再从次...
全部展开
6次
利用递推法：
1 先在左右托盘上个放51个。
若天平平衡，则剩下的那个是次品。
若天平不平衡，则次品在重量轻的那侧（假设次品的重量低于合格品）。
2 再从次品所在的那堆（共51个）中任取50个，左右托盘各放25个，
若天平平衡，则剩下的那个是次品。
若天平不平衡，则次品在重量轻的那侧。
3 再从次品所在的那堆中（共25个）任取24个，左右托盘各放12个，
若天平平衡，则剩下的那个是次品。
若天平不平衡，则次品在重量轻的那侧。
4 再从次品所在的那堆中（共12个）取12个，左右托盘各放6个，
若天平平衡，则剩下的那个是次品。
若天平不平衡，则次品在重量轻的那侧。
5 再从次品所在的那堆中（共6个）取6个，左右托盘各放3个，
若天平平衡，则剩下的那个是次品。
若天平不平衡，则次品在重量轻的那侧。
6再从次品所在的那堆中（共3个）取2个，左右托盘各放1个，
若天平平衡，则剩下的那个是次品。
若天平不平衡，则次品在重量轻的那侧。
次品检验完毕！
收起
5次。
例：有120个钉子，其中119个质量相同，另一个是次品，现不知轻重。用无法码天平，至少称5次能找出次品，并能知轻重。过程较长，详见下面的连接，是我的qq空间上的一则讨论，具体做法已经在空间中给出。
要首先了解12球问题的解法，就可轻而易举地了解120球的做法。
详见链接中的楼主、1楼、6楼等楼的讨论。
从而得出结论，103个钉子中找1个问题钉子，称的次数不会...
全部展开
5次。
例：有120个钉子，其中119个质量相同，另一个是次品，现不知轻重。用无法码天平，至少称5次能找出次品，并能知轻重。过程较长，详见下面的连接，是我的qq空间上的一则讨论，具体做法已经在空间中给出。
要首先了解12球问题的解法，就可轻而易举地了解120球的做法。
详见链接中的楼主、1楼、6楼等楼的讨论。
从而得出结论，103个钉子中找1个问题钉子，称的次数不会超过5次。如果再需要讨论，请留言。
收起
百度一下~