如图,圆o1o2相切于A点,连结O1、O2则O1O2为连心线,求证O1O2一定经过点A.请给出一个完整的证明utu

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:27:28
如图,圆o1o2相切于A点,连结O1、O2则O1O2为连心线,求证O1O2一定经过点A.请给出一个完整的证明utu

如图,圆o1o2相切于A点,连结O1、O2则O1O2为连心线,求证O1O2一定经过点A.请给出一个完整的证明utu
如图,圆o1o2相切于A点,连结O1、O2则O1O2为连心线,求证O1O2一定经过点A.请给出一个完整的证明

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如图,圆o1o2相切于A点,连结O1、O2则O1O2为连心线,求证O1O2一定经过点A.请给出一个完整的证明utu
反证法.假设不经过A点,那么就构成了一个三角形O1AO2.根据三角形定理,两边之和大于第三边,故理应O1A+O2A>O1O2.但是,根据相切的定义,外切的两圆,圆心距等于半径之和,即O1O2=O1A+O2A.所以产生了矛盾,故假设不成立.所以O1O2必经过A点.

这个证明内公切线只有一条即可

如图,圆o1o2相切于A点,连结O1、O2则O1O2为连心线,求证O1O2一定经过点A.请给出一个完整的证明utu 如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,分别连结AB,O1O2,求证AB⊥O1O2 如图,已知○O1和○O2相交于A,B两点,圆心O1在圆O2上,连心线O1O2与○O1交于点C、D,与○O 如图,⊙O1与⊙O2外切于A,⊙O1的直径CE的延长线与⊙O2相切于B;过点C作⊙O1的切线与O1O2如图,⊙O1与⊙O2外切于A,⊙O1的直径CE的延长线与⊙O2相切于B;过C作⊙O1的切线与O1O2的延长线相交于D,已知⊙O1, 如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2=2,求两圆半径. 如图已知圆o1和圆o2相交于A,B两点,直线o1o2交圆o1于点P,直线PA交圆o2于点C,直线PB交圆o于点D求证o1o2垂直CD 已知圆O1与圆O2都过点A,AO1是圆O2的切线,圆O1交O1O2于点B,连结AB并延长交圆O2于点C,连结O2C1、求证:O2C⊥O1O2;2、证明:AB*BC=2O2B*BO1;3、如果AB*BC=12,O2C=4,求AO1的长注:O1、O2 中的“1”,“2”都在O的 如图,半径为R和r的两圆圆O1与圆O2相交,直线AB与圆O1相切于点A,与圆O2相交于点B且与连心线O1O2相交于点C,已知∠ACO1=30°,求线段AB的长 如图,圆O1,圆O2,外切与点P,它们的半径分别为4cm和1cm,直线l分别与圆O1,圆O2相切于点A,B,且与直线O1O2相交于点T求AB和BT的长图是这个 圆O1与圆O2交于点A、B,P为O1O2中点直线CD过A如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为O1O2的中点,直线CD过点A, PA⊥CD于A,CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D,求证:CA=DA 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点 如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,若两圆的半径分别为12和5,O1O2=13,求AB的长 如图,圆O1和圆O2是两个等圆,M是O1O2中点,直线CB经过点M交圆O1于CD,交圆O2于A,B,证AO1平行于DO2. 已知圆O1与圆O2都过点A,AO1是圆O2的切线,圆O1交O1O2于点B,连结AB并延长交圆O2于点C,连结O2C1、求证:O2C⊥O1O2;2、证明:AB*BC=2O2B*BO1;3、如果AB*BC=12,O2C=4,求AO1的长 如图,⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2,连接O1O2,交⊙O2于点P如图,⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=5,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切几次 如图,圆O1和圆O2是两个等圆,M是O1O2中点,直线CB经过点M交圆O1于CD,交圆O2于A,B,证AB=CD 如图,圆O1和圆O2是两个等圆,M是O1O2中点,直线CB经过点M交圆O1于CD,交圆O2于A,B,证AB=CD,AM=MD 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证:AB=CD.