初三数学二次函数的应用5.6（2）求解答.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:31:06

初三数学二次函数的应用5.6（2）求解答.
初三数学二次函数的应用5.6（2）求解答.

初三数学二次函数的应用5.6（2）求解答.
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设甲乙两人运动t小时时间后相距最近,此时甲运动到图中E位置,乙运动到图中F位置.最短距离为d.
因为已知“当甲到达C地时两人停止运动”,那么,他们运动的最长时间是：10/16=5/8小时
因此,它们运动的时间范围是：0≤t≤5/8
已知AC垂直于CD,那么根据勾股定理有：EF^=CE^+CF^
即：
d^=CE^+CF^=(10-16t)^+(12t)^=100+256t^-320t+144t^
=400t^-320t+100
其中0≤t≤5/8
那么,上述表达式是一个二次函数,可以通过图像性质来求出其最小值.当然,还可以用如下方法：
d^=400t^-320t+100
=400[t^-(4t/5)]+100
=400{[t-(2/5)]^-(4/25)}+100
很明显,当t=2/5时候,d^有最小值.（此时,t=2/5满足0≤t≤5/8的条件）.
所以,当t=2/5时,d^=400*(-4/25)+100=-64+100=36
dmin=6
6
设抛物线的关系式为y=a(x-3)2+3,因为抛物线过点(0,0),所以0=a(0-3)2+3,解得a=-,所以y=-(x-3)2+3=-x2+2x,
要使木版堆放最高,依据题意,得B点应是木版宽CD的中点,把x=2代入y=-x2+2x,得y=,所以这些木版最高可堆放米
控制宽度2就可以
垂直向下平移图象得到y=-x^2/3+2x-c
设方程的解为x1,x2,则 |x1-x2|=2
(x1-x2)^2=4
(x1+x2)^2-4*x1*x2=4
6^2-12c=4
c=8/3 (大约为2.66米)

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