一道大学数学题证:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:29:12
一道大学数学题证:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

一道大学数学题证:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
一道大学数学题
证:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

一道大学数学题证:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
(f,g)=1;存在u、v,使得
u*f+v*g=1
于是有
(u-v)f+v(f+g)=1……⑴
u(f+g)+(v-u)g=1……⑵
于是上述2式相乘得到:
(u-v)*(v-u)fg+[v(v-u)g+u(u-v)f+uv(f+g)]*(f+g)=1
这就证明了(fg,(f+g))=1

怎么想出来的?

一道大学数学题证:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 一道函数的数学题 PS:若函数f(x)的定义域为[0,1],求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域. 一道数学题.f(g(x))=x+1.g(X)=x-1.求f(2)..这里的2=g(X)么?重点是为什么? 问一道数学题 f(x)=x的平方,g(x)=x-1 问 若存在x属于R 使f(x)小于b*g(x) 求实数b的取值范围 一道高等数学题:若f(x-1)=x(x-1),则f(x)= 一道有关指数函数的数学题若函数f(x),g(x) 分别为R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x 则有a f(2) 一道大学英文数学题 find a formula for the inverse of f.f(x)=5 4x+7 f-1(x)=? 一道数学题.求大神给个思路,有解也行.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.f(x),g(x)都不等于0.求f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)*g(x),f(x)/g(x)分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函 一道数学题.f(g(x))=x+1.g(X)=x-1.求f(2)..这时g(X)应该是2.直接带如f(X)=x+1啊.可为什么错的? 一道数学题,若g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2/x2(x≠0),则f(1/2)=( ) .A.1.B.3 C.15 D.30 问一道数学题 f(x)=3x^2-x+4 g(x)=2x^2-5x+9 比较大小 一道定积分数学题已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0 大学高等数学三,证明Δ[f(x)*g(x)]=g(x+Δx)*Δf(x)+f(x)*Δg(x) 请牛人帮忙答一道数学题已经f(x)和g(X)的定义域均为R,且f(X)是偶函数,g(X)是奇函数,f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1),则f(x)/g(x)在其定义域内的单调增区间是 一道大学高数题请帮我证明f(x)与g(x)连续,则f×g与f/g也连续请给我比较详细的解答,不要用这种谁都可是说的话 一道函数数学题已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2 ,f(1)+g(-1)=4,则g(1)=? 一道数学题:若函数f(3x+2)=9x+8.则f(x)的解析式为: 一道数学题,用待定系数法,谢.f[f(x)]=4x-1,求f(x)