作业帮有一根粗细均匀的蜡烛长20cm（蜡烛的密度是0.9克每立方厘米）,在蜡烛底部插入一个铁钉,使蜡烛能竖直的浮于水中,上端露出水面1cm,现将蜡烛点燃,问蜡烛烧到还剩下多少时,水面正好和蜡烛上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:59:07
有一根粗细均匀的蜡烛长20cm（蜡烛的密度是0.9克每立方厘米）,在蜡烛底部插入一个铁钉,使蜡烛能竖直的浮于水中,上端露出水面1cm,现将蜡烛点燃,问蜡烛烧到还剩下多少时,水面正好和蜡烛上
有一根粗细均匀的蜡烛长20cm（蜡烛的密度是0.9克每立方厘米）,在蜡烛底部插入一个铁钉,使蜡烛能竖直的浮于水中,上端露出水面1cm,现将蜡烛点燃,问蜡烛烧到还剩下多少时,水面正好和蜡烛上端相平,烛焰将熄灭?（假设蜡烛燃烧时蜡油全部烧掉而又不流下来,铁钉的体积忽略不计）
有一根粗细均匀的蜡烛长20cm（蜡烛的密度是0.9克每立方厘米）,在蜡烛底部插入一个铁钉,使蜡烛能竖直的浮于水中,上端露出水面1cm,现将蜡烛点燃,问蜡烛烧到还剩下多少时,水面正好和蜡烛上
设烛的截面积为S,钉的重量为G钉,
则烛的重量：G烛=0.9*20*S,跟据浮力公式
G烛+G钉=G排水则有0.9*20*s+G钉=1*19*S==>G钉=S
蜡烛熄灭时设烛长为L有：
L*0.9*S+G钉=L*1*S,代入G钉=S
L=10cm
10cm 铁钉的重力相当于1cm蜡烛的浮力，所以设剩xcm，则x=0.9x+1 即xcm的蜡烛的浮力等于xcm的蜡烛的重力加铁钉的重力。解得x=10cm
全过程蜡烛平衡，蜡烛受到的浮力=蜡烛重力+铁钉对蜡烛的力（注意：这个力始终不变，因此不要纠结于铁钉的受力状况）
初时：浮力=19*1.0（排水体积*水的密度），重力=20*0.9（蜡烛体积*蜡烛密度）
末时：浮力=x*1.0（排水体积*水的密度），重力=x*0.9（蜡烛体积*蜡烛密度）
其中x为水下部分长度。
列出方程
19*1.0=20*0.9+铁钉对蜡烛...
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全过程蜡烛平衡，蜡烛受到的浮力=蜡烛重力+铁钉对蜡烛的力（注意：这个力始终不变，因此不要纠结于铁钉的受力状况）
初时：浮力=19*1.0（排水体积*水的密度），重力=20*0.9（蜡烛体积*蜡烛密度）
末时：浮力=x*1.0（排水体积*水的密度），重力=x*0.9（蜡烛体积*蜡烛密度）
其中x为水下部分长度。
列出方程
19*1.0=20*0.9+铁钉对蜡烛的力
x*1.0=x*0.9+铁钉对蜡烛的力
联立求解，即得正解x=10
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假设铁钉的重力为y
蜡烛横截面面积为s
于是19s*1=y+20s*0.9………………（1）19s是蜡烛排开水的体积，乘以水的密度1得水的质量，这部分水的质量应该等于蜡烛质量20s*0.9加上铁的质量y。
设还剩下x长度蜡烛的时候蜡烛熄灭
则x*s*1=y+x*s*0.9…………………（2）x*s*1表示排开水的质量，x*s*0.9表示剩下的蜡烛质量。
两个...
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假设铁钉的重力为y
蜡烛横截面面积为s
于是19s*1=y+20s*0.9………………（1）19s是蜡烛排开水的体积，乘以水的密度1得水的质量，这部分水的质量应该等于蜡烛质量20s*0.9加上铁的质量y。
设还剩下x长度蜡烛的时候蜡烛熄灭
则x*s*1=y+x*s*0.9…………………（2）x*s*1表示排开水的质量，x*s*0.9表示剩下的蜡烛质量。
两个方程相减可解出x=10
蜡烛还剩下10厘米的时候
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