作业帮一只均匀条形蜡烛长20cm,横截面积为2cm²,密度为0.8*10³kg/m³,在它的底部贴上一块质量为2g的铁片,铁片体积忽略不计,已知蜡烛燃烧时,每6min缩短1cm长度.现将蜡烛竖立在水面上并点燃它.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:25:28
一只均匀条形蜡烛长20cm,横截面积为2cm²,密度为0.8*10³kg/m³,在它的底部贴上一块质量为2g的铁片,铁片体积忽略不计,已知蜡烛燃烧时,每6min缩短1cm长度.现将蜡烛竖立在水面上并点燃它.
一只均匀条形蜡烛长20cm,横截面积为2cm²,密度为0.8*10³kg/m³,
在它的底部贴上一块质量为2g的铁片,铁片体积忽略不计,已知蜡烛燃烧时,每6min缩短1cm长度.现将蜡烛竖立在水面上并点燃它.（g取10N/kg）
1、刚点燃时,蜡烛有多长现于水面之上?2、蜡烛燃烧多长时间后烛焰熄灭?
一只均匀条形蜡烛长20cm,横截面积为2cm²,密度为0.8*10³kg/m³,在它的底部贴上一块质量为2g的铁片,铁片体积忽略不计,已知蜡烛燃烧时,每6min缩短1cm长度.现将蜡烛竖立在水面上并点燃它.
一只均匀条形蜡烛长L=20cm,横截面积为S=2cm²,密度为ρ=0.8*10³kg/m³,铁片质量为m=2g.
刚点燃时,蜡烛有L1现于水面之上,
F浮=ρ水gv排=ρ水gS(L-L1),
G总=ρgv+mg=ρgsL+mg,
F浮=G总
L1=0.03m=3cm.
最终熄灭时,蜡烛长度为L2,
F浮2=ρ水gv排2=ρ水gSL2,
G总2=ρgv2+mg=ρgsL2+mg,
F浮2=G总2
L2=0.05m=5cm
故蜡烛烧掉了20cm-5cm=15cm,
每6min缩短1cm长度,
蜡烛燃烧时间为15*6min=90min
蜡烛燃烧90min后烛焰熄灭.
有3cm现于水面之上 .90min后烛焰熄灭。
解 依题意
∵ V蜡 = Sh = 2cm²×20cm = 40cm³
ρ蜡 = 0.8×10³kg/m³ =0.8g/cm³
∴ m蜡 = ρ蜡 V蜡 = 0.8g/cm³ × 40c...
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有3cm现于水面之上 .90min后烛焰熄灭。
解 依题意
∵ V蜡 = Sh = 2cm²×20cm = 40cm³
ρ蜡 = 0.8×10³kg/m³ =0.8g/cm³
∴ m蜡 = ρ蜡 V蜡 = 0.8g/cm³ × 40cm³ = 32g
m蜡总 = m蜡 + m铁 = 32g +2g = 34g
又∵ 蜡烛是漂浮的 所以根据阿基米德原理 G蜡总 = G排开水
∴m蜡总 = m排开水 = ρ水V水中 = 34g
∴V水中 = m排开水 / ρ水 = 34g /1g/cm³ = 34cm³
那么 V露出 = V蜡 —V水中 = 40cm³—34cm³ =6cm³
那么 h = V露出 /S =6cm³/2cm² = 3cm
（2） 依题意 当蜡烛燃烧到全部浸没时熄灭
所以 临界点是刚全部浸没 ，可以看做悬浮
那就是 G蜡烛总 = F浮 所以 G蜡 + G铁= F浮 可推导为 m蜡 + m铁 = m排水
悬浮 V蜡 = V排水=V 那就是 ρ蜡V + m铁 = ρ水V
解得 V = 10cm³ 此时V是水下剩下体积
那么燃烧体积 V燃 = V蜡—V =40cm³— 10cm³ = 30cm³
所以 燃烧长度 h = V燃/S =30cm³ /2cm²=15cm
最后燃烧时间 t =15cm× 6min=90min
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