三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的()A 内心 B 外心 C垂心 D 重心(请给出证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:20:09
三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的()A 内心 B 外心 C垂心 D 重心(请给出证明)

三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的()A 内心 B 外心 C垂心 D 重心(请给出证明)
三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的()
A 内心 B 外心 C垂心 D 重心
(请给出证明)

三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的()A 内心 B 外心 C垂心 D 重心(请给出证明)
连接AH并延长交BC于D,连接PD.
由题易知PH垂直底面ABC,即PH垂直BC.又三个侧面两两垂直,则PA垂直平面PBC,得PA垂直BC.
综上,BC垂直平面PAD,得BC垂直AD,即AD为三角形ABC的BC边上的高,同理可证其他两个顶点连线亦为高.
也就是H为三角形ABC三条高的交点,答案为垂心,选C.

三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为三角形ABC的_____(内心/外心/垂心/重心)? 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的内心外心重心垂心哪一个吖?为什么呢? 高二数学三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC 的()三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC 的()(1)内心(2)外心(3)垂心(4)重心 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为三角形ABC的_____(内心/外心/垂心/重心)?其中的“三个侧面两两垂直一”意味着什么,是不是含有什么隐含条件? 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的()A 内心 B 外心 C垂心 D 重心(请给出证明) 若三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则证明P在底面的投影为△ABC的垂心 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三棱锥p-ABC中,三个侧面PAB.PBC.PCA两两垂直且PA+PB=4,PC=3,则此三棱锥体积的最大值为? 若三棱锥的三个侧面都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的高为 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为多少?PA、PB、PC两两相互垂直什么意思? 【数学】三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则PC垂直AB.这怎么证明? 已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 三棱锥...三棱锥P-ABC三个侧面两两垂直,PA=12 PB=16 PC=20,若P.A.B.C在同一个球面上,求AB两点间的球面距离是多少? 三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点P在底面的射影O是地面三角形ABC的垂心.