作业帮一元二次方程的应用：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元.物价部门规定单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元,市场调查发现,单价定为70元时,日
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:17:11
一元二次方程的应用：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元.物价部门规定单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元,市场调查发现,单价定为70元时,日
一元二次方程的应用：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元.物价部门规定
单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元,市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按整天计算）.
(1)为能达到日均获利1950元,销售单价应定为多少元?
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一元二次方程的应用：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元.物价部门规定单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元,市场调查发现,单价定为70元时,日
设单价为x 则日均获利=x[60+2(70-x)]-500=1950 (30
如下
解:
(1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（...
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解:
(1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500
元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.
∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.
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