一个三位数,其十位数字比个位数字大1,百位数字又比十位数字大2,另外有一个两位数一个三位数,其十位数字比个位数字大1,百位数字又比十位数字大2,另外有一个两位数,其十位数字与三位数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:02:49

一个三位数,其十位数字比个位数字大1,百位数字又比十位数字大2,另外有一个两位数一个三位数,其十位数字比个位数字大1,百位数字又比十位数字大2,另外有一个两位数,其十位数字与三位数
一个三位数,其十位数字比个位数字大1,百位数字又比十位数字大2,另外有一个两位数
一个三位数,其十位数字比个位数字大1,百位数字又比十位数字大2,另外有一个两位数,其十位数字与三位数的个数相同,都可用a表示,其个位数字比十位数字小3,请把这两个数之积用含a的代数式表示出来,并把此代数式化简,若a=4,把这两个数表示出来.
其十位数字与三位数的个数相同
这句话我总觉得不对，但是卷子上就是这么写的。

一个三位数,其十位数字比个位数字大1,百位数字又比十位数字大2,另外有一个两位数一个三位数,其十位数字比个位数字大1,百位数字又比十位数字大2,另外有一个两位数,其十位数字与三位数
由题知,第一个三位数的个位数字为a,则十位数字为a+1,百位数字为a+3
则三位数为100（a+3）+10（a+1）+a=111a+310
两位数的十位数字为a,则个位数字为a-3
则两位数为10a+（a-3）=11a-3
两数相乘为（111a+310）*（11a-3）=1221a^2+3080a-930
a=4,三位数为754
两位数为41

设未知数，慢慢求吧

三位数：754
两位数：41
“其十位数字与三位数的个数相同”——“个数”应该是“个位数”
设三位数为XYZ、两位数为ZW
由已知可得方程组：
Z+1=Y
Y+2=X 其中：Z=a、a=4
W+3=Z
化简可知：
X=a+3
...

全部展开

三位数：754
两位数：41
“其十位数字与三位数的个数相同”——“个数”应该是“个位数”
设三位数为XYZ、两位数为ZW
由已知可得方程组：
Z+1=Y
Y+2=X 其中：Z=a、a=4
W+3=Z
化简可知：
X=a+3
Y=a+1
Z=a
W=a-3
故：三位数=100（a+3)+10(a+1)+a=111a+310
两位数=10a+a-3=11a-3
因为：a=4
所以：三位数=754
两位数=41

收起

(a+2)a(a-1)*a(a-3)
两位数的十位数字是3 等于3位数
532*30=1560
a=4 643*41=20363