如图(1),将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G(如图二),猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:53:25
如图(1),将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G(如图二),猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是

如图(1),将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G(如图二),猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是
如图(1),将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G(如图二),猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是什么样的四边形?证明你的猜想.

如图(1),将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G(如图二),猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是
四边形EFGH是正方形
证明:∵M、C关于DP对称
 ∴DM=DC                   ∴∠DMC=∠DCM
∵∠DMC=∠BCM
∴∠BCM=∠DCM=45°
∴∠DGC=90°
同理:∠GHE=∠HEF=∠EFG=90°
∴四边形EFGH是矩形
很容易证明△BEQ≌△CGP
 ∴EQ=GP
  又∵FP=FQ                  ∴FE=FG
∴矩形EFGH是正方形

是正方形。
正方形ABCD,宽CD落在长AD上,折痕将角D平分,即45°。
同理,ABCD四个角均被平分,故,四边形EFGH为长方形。
且,临边相等,所以为正方形。
因为图没有,所以无法详细证明。

如图(1),将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条折痕,它们相交于H、E、F、G(如图二),猜想四条折痕所围成的四边形HEFG是 如图,将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠,使点C落在矩形ABCD的内部C'处,若∠EFC=35°,则∠DOC'=____度. 已知矩形纸片ABCD,AB=3,AD=1,将纸片折叠已知矩形纸片ABCD,AB=3,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合(如图),若三角形AED的外接圆与BC相切,则三角形AED的外接圆半径长是 一张矩形纸片ABCD,现将主张纸片如下方法进行折叠,请解决下列问题:如图1,折痕是AE,一张矩形纸片ABCD,现将这张纸片按如下方法进行折叠,请解决下列问题:(1)如图1,折痕是AE,点B的对应点F在AD 如图,将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠,顶点D恰好落在边BC边上的F处, 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠 如图,有一张矩形纸片ABCD,长10 cm,宽8 cm.将其按图①~图⑥的方式折叠,然后用剪刀沿图⑥中折痕EF剪掉一角,再将纸片展开铺平,得到图⑦所示的图形.若将图⑦中纸片四周突出的部分折起,就能 如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长是()cm. 好难的数学题(好的追加分)有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点C' 处,得折痕EF;第二步:如图②,将五边形AEFC'D 折叠,使AE 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长 如图,矩形纸片ABCD的长为2,宽为1,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处折痕为EF,则线段CN/EF= 很无奈的某道几何题,如图,将矩形纸片ABCD按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E;(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在EC边上 小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②); 矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与C重合(1)求证:①△CEF是等腰三角形;②△CGF≌△CBE.(2)求CF的长(3)折叠后在其一面着色(如图,求着色部分的面积. 如图矩形纸片abcd的边长ab=4,ad=2,将矩形纸片沿ef折叠,使点a与点c重合,折叠后阴影部分面积为多少 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原. [ 标签:折叠 折痕,abcd,折叠 ] (1)当x=0时,折痕EF的 怎样折叠能把矩形纸片的一角三等分