如图,已知圆O中,半径OC⊥弦AB于点D,∠AOC=60°.若AB=2,求图中阴影部分的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:35:52

如图,已知圆O中,半径OC⊥弦AB于点D,∠AOC=60°.若AB=2,求图中阴影部分的面积
如图,已知圆O中,半径OC⊥弦AB于点D,∠AOC=60°.若AB=2,求图中阴影部分的面积

如图,已知圆O中,半径OC⊥弦AB于点D,∠AOC=60°.若AB=2,求图中阴影部分的面积
给你个思路你自己算
因为OA⊥AB 所以 OA平分AB 即AD=BD=1
又因为角AOC=60度所以角OAD=30度所以AO=2OD
由勾股定理我们可以求出OD的长度
你也可以直接用三角函数来求出都是一样的
求出OD的长度三角形AOD的面积就出来了
然后看另一个阴影部分的面积
很直观的我们能看出来扇形OCB的面积减去角形OBC的面积就是阴影部分的面积
由于圆的特殊性我们可以知道 OA=OB 又因为OD垂直平分AB 所以三角形OAD全等于三角形OBD 所以角DOB=60度这样我们就能求出扇形的面积了（扇形公式nπr^2/360 这里N为角度 60度）由于OA=OC=2OD 所以OD=DC AD=BD OD=DC 角ODC=角ODA=90度所以三角形ADO全等于三角形BDC 所以三角形ODB与三角形BDC的面积还有三角形ADO的面积相等这样我们扇形OBC的面积有了三角形OBC的面积也有了那么阴影部分的面积就很简单了

如图,已知圆O中,半径OC⊥弦AB于点D,∠AOC=60°.若AB=2,求图中阴影部分的面积如图,已知在圆O中,半径OC垂直弦AB于点D,连结AC,BC.求证AC=BC 如图在圆o中已知半径oc垂直弦ab于d求证ac=bc 如图在圆O中,半径OC垂直弦AB于点D,OD=2 AB=10 求圆的半径如图,在圆O中,半径OA⊥OB,C为AB的延长线上的一点,且OC=AB,OC交圆O于D点,则弧BD的度数为RT在线如图,半圆O 的直径AB=12,半径OC⊥AB,圆O'与半圆O相内切,并且OB,OC相切于点D,E,求圆O’的半径 (有好评)如图,在圆O中,弦AB=6,点C是劣弧AB的中点,连接OC,交AB于点D,且CD=1,则圆O的半径为? 已知圆O中,OC垂直于弦AB于点C,AB=6,OC=4,则圆O的半径长等于? 如图,已知圆O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为已知,如图3,圆O中,AB为弦,C为AB的中点,OC交AB于D,AB=6cm,CD=1cm,求圆o的半径OA. 已知,如图3,圆O中,AB为弦,C为AB的中点,OC交AB于D,AB=6cm,CD=1cm,求圆o的半径OA. 如图,在圆O中,半径OA垂直OC于O,B是OC延长线上一点,AB交圆O于点D,弧AD＝2弧DC,求角B的度数第一题：如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,写出图中所有相等的线段和相等的弧第二题如图,半径OC过弦AB的中点D,OD=4cm,AB=6cm,求CD的长, 第三题已知AB,CD为圆O的弦,且AB//CD,如果圆O的半径为5cm,AB=6cm 如图,AB是圆O的弦,半径OC垂直AB于D点,且AB=6,OD=4,求线段DC的长如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.（1）求证：OA^2=OC*CD; (2)如果A 如图,弧AB所在圆的圆心是点O,过O作OC⊥AB于点D,若CD=4cm,弦AB=16cm,求此圆的半径. 如图,在圆O中,半径OC⊥弦AB于D,E为弧AB上一点,EF⊥AB于点F,AF=1/4AB,若OC=5,AB=8,求CD,EF的长.（图画自己画,由于传不上来的缘故）如图,已知AB为圆O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE交OC于点F,试探索线段OE与OF的关系,并说明理由.