已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:19:06
已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的取值范围

已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的取值范围
已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的取值范围

已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的取值范围
f(x)=lgx-(5-2x)
设f1(x)=lgx f2(x)=5-2x
f(x)=f1(x)-f2(x)
要使f(x)=0,则只需f1(x)=f2(x)
在同一直角坐标系中画出f1(x),f2(x)的图像
f1(x)是增函数,f2(x)是减函数
f1(2)=lg2 f2(2)=1=lg10
f2(2)>f1(2)
f1(3)=lg3 f2(3)=-1
f1(3)>f2(3)
由此可推断在区间(2,3)内有一个数A可以使f1(A)=f2(A),f(A)=0
n=2