若数列an的通项公式是an=3^(-n)+(-2)^(-n+1),则lim(a1+a2+a3+.+an)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:45:28
若数列an的通项公式是an=3^(-n)+(-2)^(-n+1),则lim(a1+a2+a3+.+an)=

若数列an的通项公式是an=3^(-n)+(-2)^(-n+1),则lim(a1+a2+a3+.+an)=
若数列an的通项公式是an=3^(-n)+(-2)^(-n+1),则lim(a1+a2+a3+.+an)=

若数列an的通项公式是an=3^(-n)+(-2)^(-n+1),则lim(a1+a2+a3+.+an)=
an=3^(-n)+(-2)^(-n+1)
a1+a2+...+an = (1/3)(1- (1/3)^n )/(1-1/3) + ( 1 - (-2)^(-n) )/(1+2)
= (1/2)(1- (1/3)^n ) + (1/3)( 1 - (-2)^(-n) )
lim(n->∞) (a1+a2+...+an)
=lim(n->∞) [(1/2)(1- (1/3)^n ) + (1/3)( 1 - (-2)^(-n) )]
= 1/2+1/3
= 5/6

bn=3^-n cn=(-2)^(-n+1) a1+a2+c2.......an=b1+b2+b3+......bn+c1+c2+c3+.....cn= 1/3*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)+1*[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]
lim(a1+a2+a3+。。。+an)=lim1/3*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)+1*[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]=1/3*3/2+1*3/2=2+3/2=7/2

对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 若数列an的前n项和为Sn=2/3an+1/3,则数列an的通项公式是an=? 若数列an中a1=3 an+1=an的平方 n是正整数 求数列的通项公式1 n n+1都是下标 已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列 已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 设数列{an}满足an=2an-1+n 若{an}是等差数列,求{an}通项公式 若数列an的通项公式是an=(-1)^n(3n-2),则a1+a2.+a10 数列!在数列{an}中,an+1=an^2/(2an-2),n属于N (1) 若a1=9/4,设bn=log1/3[(an-2)/an]求证:数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式(2) 若an>2,n≥2,n属于N,证明2 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 An+1=4在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式An+1=4An- 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 若数列an的通项公式为an=n+156/n,(n∈n*),则数列an的最大项是第几项 数列问题:已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0(N∈N*,且N≥2),1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN 设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n(1)证明数列{an+1-2an}是等差数列(2)证明数列{an+2}是等比数列(3)求{an}的通项公式 若数列{an},满足a1=2,an+1(n+1是a的脚标)=3an+2,求数列通项公式