作业帮袋中装着标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.1）求取出的3个小球上的数字互不相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:44:32
袋中装着标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.1）求取出的3个小球上的数字互不相
袋中装着标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率
2）若用ξ表示取出的3个小球的最大数字,求随机变量ξ的分布列和数学期望
袋中装着标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.1）求取出的3个小球上的数字互不相
1）P（3个球数字互不相同）=（C1 1C1 2C1 3+C1 1C1 2C1 4+C1 1C1 3C1 4+C1 2C1 3C1 4）/C3 10=5/12
2）ξ有2,3,4
P（ξ=2）=1/C3 10
P（ξ=3）=（C1 3C2 3+C2 3C1 3+C3 3）/C3 10=19/120
P（ξ=4）=（C1 4C2 6+C2 4C1 6+C3 4）/C4 10=5/6
Eξ=2*1/120+3*19/120+4*5/6=153/40
还有什么不懂可以问我
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（1*2*3）/（10*9*8）+（1*2*4）/（10*9*8）+（1*3*4）/（10*9*8）+（2*3*4）/（10*9*8）=69.44%
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ξ=2，3，4
ξ=2时 取出一个一号球 两个2号球 （1*2*1）/（10*9*8）=1/360≈0.002
ξ=3时 可能取出一个1一个2一个3 或 两个2一个3 或 一个1两个3 ...
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（1*2*3）/（10*9*8）+（1*2*4）/（10*9*8）+（1*3*4）/（10*9*8）+（2*3*4）/（10*9*8）=69.44%
2
ξ=2，3，4
ξ=2时 取出一个一号球 两个2号球 （1*2*1）/（10*9*8）=1/360≈0.002
ξ=3时 可能取出一个1一个2一个3 或 两个2一个3 或 一个1两个3 或 一个2两个3 或 三个3
（1*2*3+2*1*3+1*3*2+2*1*3+3*2*1）/（10*9*8）=1/24≈0.042
ξ=4时 可能取出一个1一个2一个4 或 一个1一个3一个4 或 一个2一个3一个4 或 一个1两个4 或 一个2两个4 或一个3两个4 或 三个4 或两个2一个4 或两个3一个4
（1*2*4+1*3*4+2*3*4+1*4*3+2*4*3+3*4*3+4*3*2+2*1*4+3*2*4）/（10*9*8）=43/180
≈0.24
期望为 2*0.002+3*0.042+4*0.239=1.086=1.09
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