作业帮在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:51:22
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
假设公比为q(q＞1),则三边为a,aq,aq²
由三角形三边的关系知,a+aq＞aq²
∴q²-q-1=(q-1/2)²-5/4＜0
即1/2＜q-1/2＜√5/2
∴1＜q＜(1+√5)/2
∴L=a(1+q+q²)=a[(q+1/2)²+3/4]∈(3a,(3+√5)a)
设第二长的边为b,第三边长为c.则a+b>c.设比为q.则a+aq>aq^2(q>=1)所以解得 aq^2-aq-a<0 q为(a+-√a^2+4a^2)/2a 所以1
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设第二长的边为b,第三边长为c.则a+b>c.设比为q.则a+aq>aq^2(q>=1)所以解得 aq^2-aq-a<0 q为(a+-√a^2+4a^2)/2a 所以1
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在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
在三角形ABC中,若三边成等比数列,最小边为A,求三角形周长L的取值
在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围 若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角
在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围
三角形ABC中,三边abc成等比数列
在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列求最小角的正弦值.
在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围?
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证：
在三角形ABC中,角ABC的对边分别abc.若三边abc成等比数列,则b除以a的取直范围
在△ABC中,三边a,b,c成等比数列,a^2 ,b^2,c^2成等差数列,则△ABC的形状为
在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值
若钝角三角形ABC的三边a,b,c,成等比数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是
三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为?
三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为?
在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若三边a,b,c成等比数列,则b／a的取值范围为
在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB