高二绝对值不等式设f(x)=x²-x+43,实数a满足|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:42:12
高二绝对值不等式设f(x)=x²-x+43,实数a满足|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)

高二绝对值不等式设f(x)=x²-x+43,实数a满足|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
高二绝对值不等式
设f(x)=x²-x+43,实数a满足|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)

高二绝对值不等式设f(x)=x²-x+43,实数a满足|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
|f(x)-f(a)|
=|x^2-x+43-a^2+a-43|
=|x^2-a^2-x+a|
=|(x+a)(x-a)-(x-a)|
=|(x-a)(x+a-1)|
由于|x-a|

证明 :|f(x)-f(a)|=|(x+a-1)(x-a)|<|(x+a-1)|<|(x-1)|+|a|<|x|+1+|a|
因为|x-a|<1 所以 |x|<1+|a| 所以 |f(x)-f(a)|=|(x+a-1)(x-a)|<|(x+a-1)|<|(x-1)|+|a|<|x|+1+|a|<2(|a|+1)

高二绝对值不等式设f(x)=x²-x+43,实数a满足|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1) 设函数f(x)=绝对值x-1-绝对值x+2 1)解不等式f(x)小于等于2 【高三数学】绝对值不等式的题目》》》》设函数f(x)= |2x+1|-|x-4|,求函数y=f(x)的最小值. 数学不等式绝对值设f(x)=X^2-x+b,|x-a| 设函数F(x)=kx+2,不等式[F(x)的绝对值] 高二绝对值不等式证明已知|x-a| 高二均值不等式求最值已知x²+y²=3求y/(x+2)的最大值 高数极限习题解答一、lim(x->0)sin3x/sin2x二、lim(x->0)√1+x² -1/sinx三、设函数f(x)=(X-2)2,X >1X,-1《x《1X+1,X 设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx²)-y²(δ²g/δy²) 设函数f(x)=x-1的绝对值加上x-a的绝对值,若a=-1,解不等式f(x)大于等于3 设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值+x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集 高二数学----用导数解题设f(x)=x³(x的立方)-(1/2)x²-2x+5.当x属于[-1,2]时,f(x) 设F(X)=绝对值(X-1)+绝对值(X-2)若不等式绝对值(A+B)+绝对值(A-B)大于等于绝对值(A)F(X)恒成立,X 用展开泰勒公式证明不等式设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足f(x)的绝对值≤a,f''(x)的绝对值≤b,其中a>=0,b>=0.证明对于任意x∈(0,1),有f'(x)的绝对值≤2a+b/2 设函数F(X)=X-1的绝对值+X-a 的绝对值,(a 小于0)问:若a =-1.解不等式F(X)大于等于设函数F(X)=X-1的绝对值+X-a 的绝对值,(a 小于0)问:若a =-1.解不等式F(X)大于等于6 设函数F(X)=X-1的绝对值+X-a 的绝对值,(a 小于0)问:若a =-1.解不等式F(X)大于光速求解答设函数F(X)=X-1的绝对值+X-a 的绝对值,(a 小于0)问:若a =-1.解不等式F(X)大于等于6 高二不等式解决:设二次函数f(x)=x^2+2ax-b,若不等式f(x)≤0在「-1,2」上恒成立求a+b的最小值 高二数学含有绝对值的不等式函数f(x)=ax+b,当|x|小于等于1时,都有|f(x)|小于等于1,求证:|b|小于等于1,|a|小于等于1