已知c大于1,x=根号c-根号(c-1),y=根号(c+1)-根号c,z=根号(c+2)-根号(c+1),比较x y z的大小.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:30:25
已知c大于1,x=根号c-根号(c-1),y=根号(c+1)-根号c,z=根号(c+2)-根号(c+1),比较x y z的大小.急

已知c大于1,x=根号c-根号(c-1),y=根号(c+1)-根号c,z=根号(c+2)-根号(c+1),比较x y z的大小.急
已知c大于1,x=根号c-根号(c-1),y=根号(c+1)-根号c,z=根号(c+2)-根号(c+1),比较x y z的大小.

已知c大于1,x=根号c-根号(c-1),y=根号(c+1)-根号c,z=根号(c+2)-根号(c+1),比较x y z的大小.急
由题意可构造函数,
f(x)=√x-√(x-1),x>1.
原题即为比较f(x),f(x+1),f(x+2)的大小,
给f(x)分子有理化得,
f(x)=1/[√x+√(x-1)],易得f(x)为减函数,
所以,f(x)>f(x+1)>f(x+2),
即,x>y>z.

x=[根号c-根号(c-1)]乘[根号c+根号(c-1)]/[根号c+根号(c-1)]=1/[根号c+根号(c-1)]
同理y=1/[根号(c+1)+根号c] z=1/[根号(c+2)+根号(c+1)]
分子都是1,分母都是+号,x的分母最小,z的分母最大,
所以x>y>z

已知c大于1,x=根号c-根号(c-1),y=根号(c+1)-根号c,z=根号(c+2)-根号(c+1),比较x y z的大小.急 已知c>1,且x=根号(c+1)-根号c,y=根号c-根号(c-1),则比较x,y的大小 已知a大于0,b大于0,c大于0,求证1/a+1/b+1/c大于等于1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac. 1设X.Y为正数,且X+Y=1,则使根号X+根号小于等于A恒成立的最小值是A.根号2除以2 B.根号2 C.2 D.2又根号22.若A大于B大于C.则1/(A-B)+1/(B-C)大于等于N/(A-C)恒成立,则N 的最大值为A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知X Y属于R+ 已知a,b,c满足等式:3根号a-b+4根号c=16,(a大于等于b,c大于0),且x=4倍根号a-b减3倍根号c,求x的取值范围已知a,b,c满足等式:3倍根号a-b加4倍根号c=16,(a大于等于b,c大于等于0),且x=4倍根号a-b减3倍根号c 已知a,b,c是△ABC三边长,关于X的方程ax^2-2根号(c^2-b^2)*X-b=0(a大于c大于b)的两根之差的平方等于4△ABC的面积S=10根号3,c=7(1)求角C(2)求a,b的值. 已知实数abc在数轴上的位置如图,且|a|=|b|,化简根号b²-根号(a+b)²-根号(c-b)²+根号(c-a)²+根号a平方. 要使式子根号2x-1+根号1-x有意义,求x的取值范围 |1-根号2|+|根号3-根号2|+ abc=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于根号a+根号b+根号c 比大小的题目已知C>=1,比较a=根号c+1-根号c与b=根号c-根号c-1的大小 已知C>1,且a=根号(c+1)-根号c,b=根号c-根号c-1.求a和b的大小关系 已知实数abc满足3根号(a—b)+4根号c=16且x=4根号(a-b)-3根号c,求x的取值范围.a大于等于b,c大于等于0 1.已知根号x-1/根号x=2,求(1+x^2)/x的值2.已知a-b=根号6+根号5,b-c=根号6-根号5求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值3.方程组:(根号2)*x-(根号3)*y=根号2+根号3(根号3)*x-(根号2)*y=根号2+根号34.已知x= (根号2)+1,求(x+1/x)^2 -2 已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证:根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 1/a+1/b+1/c 大于 根号a+根号b+根号c已知 a b c是3个不相等的正数 且abc=1求证:1/a+1/b+1/c 大于 根号a+根号b+根号c这道题``是怎么证明的啊``想了好久没想到 1.若对X属于R恒有(3X^2+2X+2)/x^2+x+1大于n,n属于正整数,求n的值.2.已知a大于c大于0,b大于c大于0,求证根号下(a+c)(b+c)+根号下(a-c)(b-c)≤2根号下ab.3.X属于R,不等式a+cos2x<5-4sinx+根号下5a-4,求实数a的范 化简最简2次根式根号500 根号5/216根号125x立方y平方1/3根号2a平方b/c立方根号x立方+5x平方根号c平方/54a平方b根号y/x+x/y+2根号x平方-7x+10/x平方+x-6(x大于等于5) 1.已知:x=根号3-1分之2,求x的平方-x+1的值.2.解不等式:(1)(1-根号2)x>1;(2)根号2x-3>根号3x3.已知c>1,且a=根号(c+1)-根号c,b=根号c-根号(c-1),类比分母有理化,对a,b进行“分子有理化”,并比 几道初二数学题,聪明的请来!1.在根号1,根号2,根号3,...,根号2006,共有有理数( ) A.42个 B.43个 C.44个 D.45个2.比较大小:根号3-2 ( ) -3分之根号2(填大于 小于 或者等于)3.已知A=n-2分之1,B=3X根