作业帮已知Z与Y-根号3成正比例已知z与（y-根号3）成正比例,x与（根号6除以z）成反比例 （1）证明y是x的一次函数；（2）如果这个一次函数的图像经过点（-根号2,3倍根号3）,并且与x,y轴分别相交于A,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:30:00
已知Z与Y-根号3成正比例已知z与（y-根号3）成正比例,x与（根号6除以z）成反比例 （1）证明y是x的一次函数；（2）如果这个一次函数的图像经过点（-根号2,3倍根号3）,并且与x,y轴分别相交于A,
已知Z与Y-根号3成正比例
已知z与（y-根号3）成正比例,x与（根号6除以z）成反比例
（1）证明y是x的一次函数；
（2）如果这个一次函数的图像经过点（-根号2,3倍根号3）,并且与x,y轴分别相交于A,B两点,求A,B两点的坐标.
已知Z与Y-根号3成正比例已知z与（y-根号3）成正比例,x与（根号6除以z）成反比例 （1）证明y是x的一次函数；（2）如果这个一次函数的图像经过点（-根号2,3倍根号3）,并且与x,y轴分别相交于A,
(1)∵z与（y-√3）成正比例
设z=a（y-√3）
而x与（根号6除以z）成反比例
设x·√6/z=k
即z=x·√6/k=a（y-√3）
那么x·√6/ka=y-√3
y=(√6/ka)x+√3
∴y是x的一次函数
(2)函数y=(√6/ka)x+√3的图像经过点（-√2,3√3）
∴(√6/ka)·(-√2)+√3=3√3
-2√3/ka=2√3
ka=-1
∴y=(-√6)x+√3
当x=0时,y=√3
当y=0时,x=√2/2
∴A（√2/2,0）,B（0,√3）
（1）
设z/(y-根号3)=m，x*[(根号6)/z)=n
则z=m(y-根号3），z=[(根号6)/n]*x
所以：
m(y-根号3)=[(根号6/n]x
y=[(根号6)/(mn)]x+根号3
mn为常数,故y是x的一次函数
（2）
将点的坐标（-根号2，3根号3）代入y=[(根号6)/(mn)]x+根号3得：
3根号3...
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（1）
设z/(y-根号3)=m，x*[(根号6)/z)=n
则z=m(y-根号3），z=[(根号6)/n]*x
所以：
m(y-根号3)=[(根号6/n]x
y=[(根号6)/(mn)]x+根号3
mn为常数,故y是x的一次函数
（2）
将点的坐标（-根号2，3根号3）代入y=[(根号6)/(mn)]x+根号3得：
3根号3=[(根号6)/(mn)]*(-根号2)+根号3
解得：mn=-1
所以函数式为：
y=-(根号6)x+根号3
令x=0，则y=0+根号3=根号3，即与y轴坐标B（0，根号3）
令y=0，则0=-（根号6）x+根号3，解得：x=（根号2）/2，即与x轴交点A(（根号2)/2,0)
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