作业帮解方程x+2分之x+1+x+9分之x+8=x+3分之x+2+x+8分之x+7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:02:12
解方程x+2分之x+1+x+9分之x+8=x+3分之x+2+x+8分之x+7
解方程x+2分之x+1+x+9分之x+8=x+3分之x+2+x+8分之x+7
解方程x+2分之x+1+x+9分之x+8=x+3分之x+2+x+8分之x+7
x+2分之x+1+x+9分之x+8=x+3分之x+2+x+8分之x+7
即
x+2分之1+x+9分之1=x+3分之1+x+8分之1
即
x+2分之1- x+3分之1=+x+8分之1- x+9分之1
（x＋2）（x＋3）分之1=（x＋8）（x＋9）分之1
（x＋2）（x＋3）=（x＋8）（x＋9）
5x＋6=17x＋72
12x=-66
x=-2分之11
经检验x=-2分之11是方程的根.
(x+1)/(x+2)+(x+8)/(x+9)=(x+2)/(x+3)+(x+7)/(x+8)
1-1/(x+2)+1-1/(x+9)=1-1/(x+3)+1-1/(x+8)
1/(x+3)+1/(x+8)=1/(x+2)+1/(x+9)
郭敦顒回答：
方程x+2分之x+1+x+9分之x+8=x+3分之x+2+x+8分之x+7，
这样的表达不分层次极易产生岐意，
可能是1：（x+1）/（x+2）+（x+8）/（x+9）=（x+2）/（x+3）+（x+7）/（x+8）；
也可能是2：（x+8）/[（x+1+ x+9）/（x+2）]=（x+7）/[（x+2+x+8）/（x+3）]；
还有其它多种解...
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郭敦顒回答：
方程x+2分之x+1+x+9分之x+8=x+3分之x+2+x+8分之x+7，
这样的表达不分层次极易产生岐意，
可能是1：（x+1）/（x+2）+（x+8）/（x+9）=（x+2）/（x+3）+（x+7）/（x+8）；
也可能是2：（x+8）/[（x+1+ x+9）/（x+2）]=（x+7）/[（x+2+x+8）/（x+3）]；
还有其它多种解读法。
按2的解读法求解——
∴（x+2）（x+8）/（x+1+ x+9）=（x+3）（x+7）/（x+2+x+8）
∴（x+2）（x+8）=（x+3）（x+7），x²+10x+16=x²+10x+21，∴16=21错误。
按1的解读法求解——
∵（x+1）/（x+2）+（x+8）/（x+9）=（x+2）/（x+3）+（x+7）/（x+8）
（2x²+20x+25）/（x²+11x+18）=（2x²+20x+37）/（x²+11x+24）
∴（2x²+20x+25）/（2x²+22x+36）=（2x²+20x+37）/（2x²+22x+48）
由分比化简得，（2x+11）/（2x²+22x+36）=（2x+11）/（2x²+22x+48）
∴（2x²+22x+36）=（2x²+22x+48），∴36=48错误。
所以此题按上两种的解读法为矛盾方程，而无解。
另举一矛盾方程组：
x+2y=5 （1）
3x+6y=12 （2）
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