(SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:21:28

(SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X
(SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X

(SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X
sin²2x＋sin2x＋cos2x=1
sn2x＋cos2x=1－sin²2x=cos²2x
sin2x=cos²2x－cos2x ---------------------------------------------(1)
(sin2x)²=(cos²2x－cos2x)²
sin²2x=(cos²2x－cos2x)²
1－cos²2x=cos²2x(cos2x－1)²
设：cos²2x=t,则：
1－t=t(t－1)²
t(t－1)²＋(t－1)=0
(t－1)(t²－t＋1)=0
得：t=1
即：cos²2x=1
cos2x=±1
当cos2x=－1时,sin2x=0,此时方程(1)不成立；当cos2x=1时,si2nx=0,此时方程(1)成立,
则：
cos2x=1
2x=2kπ
x=kπ,k∈Z

sin2x+cos2x=1-sin2x^2=cos2x^2
设cos2x=a, 则a+根号(1-a^2)=a^2 --> 1-a^2=(a^2-a)^2=a^2*(a-1)^2
a=1时成立，
若a不等于1，两边同时除以1-a, 得到1+a=a^2*(a-1), 左边大于零，右边小于零（因为a<1)，所以无解
所以a=1是唯一解，cos2x=1,2x=k*pi， x=k*pi/2

为什么cos2(x+π/4)=cos(2x+π/2)=-sin2x sin2x×cos2x/2,化简. ∫dx/2+sin2x 1.2sin2x-sinxcosx-cosx2=12.7cosx+3cos2x=03.sin2x/cos2x=cos2x/sinx4.(1+sinx)/(1+cosx)=1/2不好意思,第一题写错了,应该2sin2x+-sinxcosx-cos2=1 sin^2(x-π/4)=[1-cos2（x-π/4）]/2=(1+sin2x)/2 sin2x=8/5,求cos2（π/4-2x）额不做了抓狂学得好烂 2sin2x-cos2x 还能再化简吗?2sin2x-cos2x 怎么化简? 2sinx-sin2x的差除以2sinx+sin2x化简化简f(x)=sin2x-2sin^2x*sin2x 2sin2x+2sinxcosx如何变换为1-cos2x+sin2x 函数y=(2+sin2x)/(2-sin2x)的最小值是? 已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x) (SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X 已知tanx=2,求cos2x-sin2x分之sin2x+cos2x (SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X sin2x-x 是(sin2x)-x还是sin(2x-x)? sin2x-2sin平方x*sin2x的奇偶性和周期? 函数y=sin2x/(2+sin2x)的值域