作业帮因式分解(b-c)(b+c)^3+(c-a)(c+a)^3+(a-b)(a+b)^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:26:48
因式分解(b-c)(b+c)^3+(c-a)(c+a)^3+(a-b)(a+b)^3
因式分解(b-c)(b+c)^3+(c-a)(c+a)^3+(a-b)(a+b)^3
因式分解(b-c)(b+c)^3+(c-a)(c+a)^3+(a-b)(a+b)^3
(b-c)(b+c)³+(c-a)(c+a)³+(a-b)(a+b)³
=(b²-c²)(b²+2bc+c²)+(c²－a²)(c²＋2ac+c²)+(a²－b²)(a²+2ab+b²)
=2b³c-2bc³+2c³a﹣2ca³+2a³b-2ab³
=2(b³c-bc³+c³a-ca³+a³b-ab³)
施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才,潜心修习,将来必成大器.吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的【采纳为满意回答
=（b^2-c^2）(b+c)^2+(c^2-a^2)(c+a)^2+(a^2-b^2)(a+b)^2
=a^2[(a+b)^2-(c+a)^2] +b^2[(b+c)^2-(a+b)^2]+c^2[(c+a)^2-(b+c)^2]
=a^2(2a+b+c)(b-c)+b^2(a+2b+c)(c-a)+c^2(a+b+2c)(a-b)
(b-c)(b+c)³+(c-a)(c+a)³+(a-b)(a+b)³=(b²-c²)(b²+2bc+c²)+(c²－a²)(c²＋2ac+c²)+(a²－b²)(a²+2ab+b²)=2b³c-2bc³+2c³a﹣2c...
全部展开
(b-c)(b+c)³+(c-a)(c+a)³+(a-b)(a+b)³=(b²-c²)(b²+2bc+c²)+(c²－a²)(c²＋2ac+c²)+(a²－b²)(a²+2ab+b²)=2b³c-2bc³+2c³a﹣2ca³+2a³b-2ab³=2(b³c-bc³+c³a-ca³+a³b-ab³)
=2(b³c-bc³+c³a-ab²c+ab²c-ca³+a³b-ab³)
=2(b³c-bc³+c³a-ab²c)+2(ab²c-ca³+a³b-ab³)
=2c(b³-bc²+ac²-ab²)+2a(b²c-ca²+a²b-b³)
=2c(a-b)(c²-b²)+2a(b-c)(a²-b²)
=2(a-b)(b-c)(a²+ab-bc-c²)
收起