求下列函数的导数与微分 3.已知e^y + xy - e = y² ,求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:44:55
求下列函数的导数与微分 3.已知e^y + xy - e = y² ,求dy/dx

求下列函数的导数与微分 3.已知e^y + xy - e = y² ,求dy/dx
求下列函数的导数与微分 3.已知e^y + xy - e = y² ,求dy/dx

求下列函数的导数与微分 3.已知e^y + xy - e = y² ,求dy/dx
直接求导:e^y*y '+y+x*y '=2y*y '
解得 y '=dy/dx=(-y)/(e^y+x-2y) .

隐函数求导法则:两边y对x求导得
y'e^y+y+xy'=2yy'
=>y'=-y/(e^y+x-2y)
dy=[-y/(e^y+x-2y)]dx