高一数学立体几何概念题已知两个平面垂直,一个平面内已知直线必垂直与另一平面内的无数条直线.这句话对吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:51:47

高一数学立体几何概念题已知两个平面垂直,一个平面内已知直线必垂直与另一平面内的无数条直线.这句话对吗?
高一数学立体几何概念题
已知两个平面垂直,一个平面内已知直线必垂直与另一平面内的无数条直线.
这句话对吗?

高一数学立体几何概念题已知两个平面垂直,一个平面内已知直线必垂直与另一平面内的无数条直线.这句话对吗?
错,平面内的已知直线如垂直另外那个平面的话那就对了

对的，假设两个平面分别为a、b，在A中作一个直线A垂直于面b，那么面b中所有的直线都会与直线A垂直，然后在面a中作与A平行的直线就行了。注意的是，这个是无数条，不是所有条直线。

不对，只有垂直其中的一条直线，才有可能所有的直线

这是正确的。

如图，BD垂直于AD所在平面上所有平行于AD的直线

注意：无数条直线≠所有直线

他们的交线不满足要求

错~~应该只垂直于令一平面的一条直线，即交线

当然是对的啦。
设平面α⊥平面β。α∩β＝直线L.L1是α内任意一条已知直线。
平面β内与L垂直的每一条直线都垂直于α，从而垂直于L1。
而β内与L垂直的直线有无数条，它们都垂直于L1。
即L1垂直于β内的无数条直线。

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