是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:16:23
是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x

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是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x

是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x
mx-m>3x+2
(m-3)x>2+m
要x

代入x=-4
m=2
代入
2x-2大于3x+2
所以x小于-4成立
m=2

将不等式移项,得
(m-3)x>2+m
因为是X<-4,则m-3<0,即m<3;
得-4=(2+m)/(m-3);
得M=2

原式即(3-m)x<-2-m
1、当m>3时
原式可得x>(m+2)/(m-3)>0,无法满足x<-4
2、当m<3时
原式可得x<(m+2)/(m-3)
令(m+2)/(m-3)=-4
可得m=2
3、当m=3时,同样无解
故m=2

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