已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证：四边形ABCD是矩形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:15:03

已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证：四边形ABCD是矩形.
已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.
求证：四边形ABCD是矩形.

已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证：四边形ABCD是矩形.
反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe（角边角）,则∠pfe=∠pde,pf=pd=pa,则∠pab=∠pfe=∠pde（π减等腰三角形底角）,因为∠pad=∠pda,所以∠bad=∠cda,因为ab∥cd,所以∠bad=∠adc=90°,所以四边形abcd为矩形（四个角是直角的四边形是矩形）

已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形已知,如图,在四边形ABCD中, 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形