(π分之2arctanx)的x次方求极限 x趋向于正无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:32:22
(π分之2arctanx)的x次方求极限 x趋向于正无穷

(π分之2arctanx)的x次方求极限 x趋向于正无穷
(π分之2arctanx)的x次方求极限 x趋向于正无穷

(π分之2arctanx)的x次方求极限 x趋向于正无穷
f(x) = [ 2arctanx / π ] ^ x ,ln f(x) = x * [ ln(2/π) + ln arctanx ]
lim(x->+∞) ln f(x)
= lim(x->+∞) [ ln(2/π) + ln arctanx ] / (1/x) o/o,洛必达法则
= lim(x->+∞) (1/arctanx) * 1/(1+x²) / (-1/x²)
= -2/π
原式 = e ^ (-2/π)