设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:32:45
设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为?

设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为?
设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为?

设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为?
设b=(x,y),因为b在x轴上投影为2,所以
b=(2,y).
因为ab=|a||b|cosθ,又a在b上的投影为
|a|cosθ,
所以|a|cosθ=ab/|b|=5√2/2,
所以(4*2+3*y)/(4+y^2)=5√2/2,
两边平方7y^2 - 96y-28=0
(7y+2)(y-14)
y=-2/7或14
∵|b|≤14
∴y=14舍去,y=-2/7
∴b(2,-2/7)
祝学习进步.

∵b在x轴上投影为2
不妨设b=(2,y)。
又ab=|a||b|cosθ
∴|a|cosθ=ab/|b|=5√2/2,
所以(4*2+3*y)/根号(4+y^2)=5√2/2,
平方得2(64+9y^2+48y)=25(4+y^2)
整理得7y^2 - 96y-28=(7y+2)(y-14)=0
得y=-2/7或14
又|b|≤14...

全部展开

∵b在x轴上投影为2
不妨设b=(2,y)。
又ab=|a||b|cosθ
∴|a|cosθ=ab/|b|=5√2/2,
所以(4*2+3*y)/根号(4+y^2)=5√2/2,
平方得2(64+9y^2+48y)=25(4+y^2)
整理得7y^2 - 96y-28=(7y+2)(y-14)=0
得y=-2/7或14
又|b|≤14 ∴y=-2/7
综上b为(2,-2/7)
及时追问!

收起

设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为? 设向量a,向量b为不共线向量,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b,则下列关系式中正确的是( ) A.向量AD=向量BC B.向量AD=2向量BC C.向量AD=-向量BC D.向量AD=-2向量BC 设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 已知矩形ABCD中,AD模=4根号3,设AB向量=A向量,BC向量=B向量,BD向量=C向量,求|A向量+B向量+C向量|的大小. 在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB 在长方形ABCD中,设向量AB=向量A,向量AD=向量B,向量AC=向量C在长方形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AC=向量C,且向量a的绝对值=2,则绝对值(向量a-向量b+向量c)=_____ 已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于 设向量a=(2,-3),向量b=(-1,1),向量co是向量a-向量b同向的单位向量,则向量co的坐标是多少? 向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C| 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为? 在三角形OAB的边OA,OB上分别取点M,N使OM向量的模:OA向量的模=1:3使ON向量的模:OB向量的模=1:4设线段AN与BM交于P记OA向量=a向量,OB向量=b向量,用a向量,b向量表示向量OP 设a向量 ,b向量不共线,如果a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量),终点在同一条直线上,则t=? 在平行四边形ABCD中设对角线 向量AC=向量a 向量BD=向量b 用向量a、向量b表示 向量AB、向量BC 已知向量a在向量b的投影为2,且│向量a-向量b│=√2,向量a-向量b与向量b的夹角为3π/4,则向量a=? 已知向量a、向量b均为非零向量,设向量a与向量b的夹角为φ,问是否存在φ,使|向量a+向量b|=根号3|向量a-向量b|成立,并说明理由 设△ABC中向量AB=向量c向量CA=向量b,向量BC=向量a,向量a*向量b=向量b*向量c=向量c*向量a,判断△ABC的形状 边长为1的等边三角形ABC中,设向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=?