作业帮数学题,不难,谢了.6+l2x－1|＝x,为什么答案上说无解?求详细答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:08:53
数学题,不难,谢了.6+l2x－1|＝x,为什么答案上说无解?求详细答案.
数学题,不难,谢了.
6+l2x－1|＝x,为什么答案上说无解?求详细答案.
数学题,不难,谢了.6+l2x－1|＝x,为什么答案上说无解?求详细答案.
当绝对值内大于零时,即x＞0.5时,去绝对值号,不用变号,解得x=-5,与x＞0.5的大前提不符
当绝对值内小于零时,即x＜0.5时,去绝对值号,需变号,解得x=三分之七,与x＞0.5的大前提不符
要考虑大前提是什么
谢谢
当x>=0.5时，6+2x-1=x，x=-5，与假设矛盾
当x<0.5时，6-2x+1=x，x=7/3，与假设矛盾
综上，无解
当 2x－1>=0时 x>=1/2
6+2x-1=x
x=-5<1/2 (不符 舍去)
当 2x－1<0时 x<1/2
6-2x+1=x
3x=7
x=7/3>1/2 (不符 舍去)
所以无解
微凉的生活，温暖的心！37度_微凉团队真诚为您解答！
满意请采纳！谢谢！
x<=1/2
2x-1<=0
则6+1-2x=x
x=7/3
不符合x<=1/2
舍去
x>1/2
2x-1>0
6+2x-1=x
x=-5
不符合x>1/2
舍去
所以方程无解
可以从值域方面考虑，该函数的值域为[6 正无穷]这是思路。
做题的时候可以开绝对值符号
①假设 2x-1＞0 解得：x＝-5 而，当x=-5时，2x-1＜0 不符合假设 ，所以舍去
②假设 2x-1＜0 解得：x＝7/3 而，当x＝7/3时， 2x-1＞0 不符合假设 ，所以舍去
故，方程无解
6移到右边去，这两个函数无交点，所以方程无解
须分类讨论：1.若2x-1＞0则解得6+2x-1=x x=-5 则2x-1=-11与2x-1＞0不符
2.若2x-1＜0 则6-2x+1=x x=7\3 则与2x-1＜0不符
所以无解