已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:04:26
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数关系式

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数关系式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数关系式

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数关系式
由零点式得:y=a(x-1)(x+5)=a(x^2+4x-5)=a[(x+2)^2-9]=a(x+2)^2-9a
顶点纵坐标为-9a=9/2
得:a=-1/2
因此y=-1/2(x^2+4x-5)

图像经过点(1,0),(-5,0),
设y=a(x-1)(x+5)=ax²+4ax-5a
定点纵坐标(-20a²-16a²)/4a=9/2
a=-1/2
得y=-1/2x²-2x+5/2