数学i(虚数单位)i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!这个怎么解?i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!是这个,应该怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:38:28
数学i(虚数单位)i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!这个怎么解?i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!是这个,应该怎么算?

数学i(虚数单位)i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!这个怎么解?i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!是这个,应该怎么算?
数学i(虚数单位)i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!
这个怎么解?
i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!
是这个,应该怎么算?

数学i(虚数单位)i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!这个怎么解?i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!是这个,应该怎么算?
我没记错的话i=根号(-1)
所以
i^1!=根号(-1)
i^2!=(根号(-1))^2=-1
i^3!=(根号(-1))^6=-1
i^4!=(根号(-1))^1*2*3*4=1
i^5!=(根号(-1))^1*2*3*4*5=1
……………… (从4开始,n的阶乘,也就是n!,都是4的倍数,而i^4=1,所以i^(4n)=(i^4)^n=1^n=1)
所以原式=根号(-1)+(-1)+(-1)+1+1+……+1(97个1)
=根号(-1)+95(即95+i)

从4开始,n的阶乘,也就是n!,都是4的倍数,而i^4=1,所以
原式=i-1-1+1+1+...+1=i+95
楼上的,那有个叹号的!

i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 之后都是循环了 而i^4!+i^5!+...+i^100!=1+1^5+1^30+...+1^(5*6*...*100)=97 这样再加上前面的三项 结果就是i-1-i+97=96

95+!