比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.急.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:05:03

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急.

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作差法与配方法的综合.具体过程如下：（a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=(a^2/2-ab+b^2/2)+(b^2/2-bc+c^2/2)+(a^2/2-ac+c^2/2)=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2,易知（a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0,由不等式的同向可加性知（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0,所以[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2≥0,即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac.

（a+b+c-ab-bc-ca）×2 =(a-b)+（b-c）+(c-a）≥0 ∴a平方+b平方+c平方≥ab+bc+ca

比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.急. 因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ac的大小例题中有教用两式的差来比较大小，能不能用这种方法解答一下分解因式:ab平方+bc平方+ca平方+a平方b+b平方c+c平方a+2abc快因式分解a平方b+ab平方+a平方c+ac平方+b平方c+bc平方+3abc a平方+b平方-c平方+2ab 分之 a平方-b平方-c平方-2bc 证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da 已知abc是三角形的三边长,试比较a平方+b平方+c平方与2bc的大小已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系计算:(a+b+c)(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca) a平方+b平方+c平方=14,a=b+c,则ab-bc+ac a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方. (a+b+c)(a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc）+3abc (-a平方b/c)立方×(-c平方/ab)平方÷（bc/a）四次方怎么将 a平方=b平方+c平方+2bc 转化成c平方+a平方-b平方=-2ca 和a平方+b平怎么将 a平方=b平方+c平方+2bc 转化成c平方+a平方-b平方=-2ca 和a平方+b平方-c平方=-2ab 观察两个算式:(a+b+c)的平方与a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ca, 已知a大于b大于c,求证a平方b+b平方c+c平方a大于ab平方+bc平方+ca平方