已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:52:33
已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1
abx+b^2y=b
abx+acy=a
(b^2-ac)y=b-a
y=(b-a)/(b^2-ac) (1)
同理ax+by=1
acx+bcy=c
b^2x+bcy=b
(b^2-ac)x=b-c
x=(b-c)/(b^2-ac)(2)
将(1)(2)代入cx+ay=1
c(b-c)/(b^2-ac)+a(b-a)/(b^2-ac)=1
bc-c^2+ab-a^2=b^2-ac
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b²≠0,求证:a²+b²+c²=ab+bc+ca a(a+1)-b(b-1)因式分解第二题ax-ay+a^2+bx-by+ab第三题ax-bx+cx-ay+by-cy 已知x=负3,y=负2是方程组ax+cy=1,cx-by=2的解,求a、b的等量关系 已知x=-3,y=2是方程组ax+cy=1,cx-by=2的解,求a,b的等量关系? 已知x=-3,y=-2是方程组ax+cy=1,cx-by=2的解,试求a、b间满足的关系式 已知x=负3,y=负2是方程组ax+cy=1,cx-by=2的解,求a、b的等量关系 已知{x=-3 y=-2 是方程组{ax +cy=1 cx-by=2的解,则a.b见的关系是 已知x=-3y=-2式方程组{ax+cy=1 cx+by=-2,求a,b间的关系 如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c 把下列的式子因式分解(1)ax+3y-3a=xy(2)(x)+y-xy-x(3)ax-bx+cx-ay+by-cy(4)(a)-(b)+2ax-2bx(5)(a)-2ab+(b)-1(6)(x)+6xy+(9y)-(4m)-4mn-(n)所有打括号的都是那数的平方 若x=2 y=1是方程组{ax+cy=-1 cx-by=2的解,那么a,b之间关系为? 求解过程 谢谢 如果x=3,y=负2是方程组ax+cy=1,cx-by=2的解.那么a,b之间的关系是什么 已知x=负3,y=负2是方程组ax+cy=1,cx-by=2的解,求a、b的等量关系让我懂个大概也可以,结果一定要有 有道数学题请哥哥姐姐们帮助!已知x=-3与y=-2是方程组ax+cy=1与cx-by=2的解,则ab间的关系是———. 2ax+2ay-3bx+4cy+4cx-3by 因式分解ax+bx+cx+ay+by+cy AX+BY+CZ=2 ……的六年级三元一次方程组 急如果方程组{ax+by+cz=2 bx+cy+az=2 cx+ay+bz=2的解是{x=1 y=-2 z=3,求a、b、c的值