若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:09:03
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
2x+y+6≥6+2√2xy
xy≥6+2√2xy
(√xy-√2)^2≥8
√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2(不可能)
所以xy最小值是(3√2)^2=18
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运用基本不等式 a+b≥2√(ab),令a=2x,b=y,
则有 xy=2x+y+6≥2√(2xy)+6,令xy=t² ,可得 t² -(2√2) t-6≥0
即得到 (t-3√2)(t+√2)≥0可解得:t≤√2,t≥32√.
又注意到t>0,故解 t≥3√2,
所以xy≥18.
故答案应为18.
“√”代表的是根号;“^”代表的是次方.
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,x+y的最小值是
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2
若正实数x y满足2xy6 xy 则xy的最小值
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
若正实数X,Y,满足3X+Y+6=XY,则XY的最小值求大神帮助
正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?
若正实数xy满足x+y+3=xy.求xy的最小值