作业帮怎样判断一元二次方程的的判别式小于零呢?要使-X^2+X+(a^2-a)-为什么要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解呢？这里有点想不通。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:26:02
怎样判断一元二次方程的的判别式小于零呢?要使-X^2+X+(a^2-a)-为什么要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解呢？这里有点想不通。
怎样判断一元二次方程的的判别式小于零呢?
要使-X^2+X+(a^2-a)-
为什么要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解呢？这里有点想不通。
怎样判断一元二次方程的的判别式小于零呢?要使-X^2+X+(a^2-a)-为什么要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解呢？这里有点想不通。
判别式是b^2-4ac
在此题目中是
1-4*(-1)*(a^2-a)
=1+4(a^2-a)
=4a^2-4a+1
=(2a-1)^2
很简单啊，画函数图像就行了。
因为x的平方项是-1，所以这个二次函数开口向下。
若要这个函数取值都＜0，那么就是说这个函数的图像要位于Y轴的负半轴。
和X轴不能有交点，因为一但有交点，就说明其中至少有一个值是不会＜0的了。
因此要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解，那么就是Δ＜0
我这么说你能不能想通？
类似的如果是X^2+X+(a^2-a)＞...
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很简单啊，画函数图像就行了。
因为x的平方项是-1，所以这个二次函数开口向下。
若要这个函数取值都＜0，那么就是说这个函数的图像要位于Y轴的负半轴。
和X轴不能有交点，因为一但有交点，就说明其中至少有一个值是不会＜0的了。
因此要求-X^2+X+(a^2-a)=0没有解，那么就是Δ＜0
我这么说你能不能想通？
类似的如果是X^2+X+(a^2-a)＞0
也是要Δ＜0
收起
不知道你学了函数没有 用图像解题
设函数f（x）=-X^2+X+(a^2-a)
则其图像开口向下，（因为二次项的系数为-1<0）
因此，只需△<0，即图像与x轴无交点时
-X^2+X+(a^2-a)-<0对任意X都成立
不知道你懂了没