用36cm长的铁丝做一个长方体,问长方体的长、宽、高分别是多少时,这个长方体的体积最大?体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:30:14

用36cm长的铁丝做一个长方体,问长方体的长、宽、高分别是多少时,这个长方体的体积最大?体积是多少?
用36cm长的铁丝做一个长方体,问长方体的长、宽、高分别是多少时,这个长方体的体积最大?体积是多少?

用36cm长的铁丝做一个长方体,问长方体的长、宽、高分别是多少时,这个长方体的体积最大?体积是多少?
36÷12＝3﹙cm﹚
3×3×3＝27﹙cm³﹚
答∶长方体的长、宽、高都是3厘米时,这个长方体的体积最大,体积是27立方厘米.

设长、宽、高分别为X、Y、Z。有4倍（X+Y+Z）为36cm。体积X*Y*Z=最大。只有长宽高相等时。

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36÷4＝9厘米
长方体的长宽高之和是9厘米
假设：长为1、宽为1、则高为7，此时，体积是1*1*7＝7立方厘米
　　　长为1、宽为2、则高为6，此时，体积是1*2*6＝12立方厘米
　　　长为1、宽为3、则高为5，此时，体积是1*3*5＝15立方厘米
　　　长为1、宽为4、则高为4，此时，体积是1*4*4＝16立方厘米
　　　长为1、宽为5、则高为3，此时，体积是1*5*3＝15立方厘米
长为2、宽为3、则高为4，此时，体积是2*3*4＝24立方厘米

　　　依此类推，所以，当长为2、宽为3、则高为4，此时，体积是2*3*4＝24立方厘米
体积为最大。

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