△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,cosA,cosB,cosC成等差数列,则△ABC为.要过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:21:26
△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,cosA,cosB,cosC成等差数列,则△ABC为.要过

△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,cosA,cosB,cosC成等差数列,则△ABC为.要过
△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,cosA,cosB,cosC成等差数列,则△ABC为.要过

△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,cosA,cosB,cosC成等差数列,则△ABC为.要过
只能是等边!
先用余弦定理:sin^2B=sin^2A+sin^2C-2sinAsinCcosB
sin^2B=sinAsinC,cosB=(cosA+cosC)/2代入上式并移项:
sin^2A+sin^2C=sinAsinC(1+cosA+cosC)大于等于2sinAsinC
因此cosA+cosC>=1,cosB>=1/2.
下面用反证法证明cosB不能大于1/2:
假设cosB>1/2,B=(60-x)°(后面不写°了,嫌麻烦),A=60-x-y,C=60-x+z.
x,y,z>0
由余弦图像知道要cosA-cosB=cosB-cosC,z必须小于y.
A+B+C=180-3x-(y-z)

锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围 △ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,求角C的大小 △ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,cosA,cosB,cosC成等差数列,则△ABC为.要过 在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点点P在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点,点P位于劣 正余弦函数 设△ABC的三内角A、B、C满足2B=A=C,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,三条边a、b、c满足2/b=1/a+1/c,求∠A、∠B、∠C的值.不好意思 2B=A+C 锐角△ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,设B=2A,则b/a的取值范围 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab. 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab △ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列求证0 在△ABc中,三内角A,B,C的对边分别是a,b,c.旦2bcosC=2a~c 求角B的值 在三角形ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,已知a,b,c成等比数列,且 a平方-b平方=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值 求详解 可用正弦余弦定理解答①已知a.b.c分别是△ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=1,b=根号三,A+C=2B,则SinA等于多少?②设△ABC的内角A.B.C的对边分别是a.b.c.cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方等于ac.求B 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°,c=150,b=50倍根号三,那么这个三角形是