已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:31:47
已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值
已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值
已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值
,
由题求角AFD的余弦
AB=2=BE,故∠AEB=45°
Rt△BCD中, BD=1,BC=4,故Sin∠BCD=1/√17,Cos∠BCD=4/√17,
∠AFD=∠CFE=∠AEB-∠BCD=45°-∠BCD
Cos∠AFD=Cos(45°-∠BCD)=Cos45°Cos∠BCD-Sin45°Sin∠BCD=(√2/2)*(4/√17)-(√2/2)*(1/√17)=(3√34)/34
二分之根2
相信我
两中线,根据勾股定理得,√17、2√2
根据中线定理,所求的锐角在的一个三角形:邻边2/3√17、2/3√2,对边2
根据余弦定理,cosa=(68/9+8/9-4)/(4/9√34)=5/17√34
答:直角边2上的中线长√17,设该边与斜边2√5形成的夹角为A:
根据余弦定理有:
cosA=(20+17-1)/(4√85)=9/√85
sinA=2/√85
直角边4上的中线长2√2,设该中线与斜边2√5的夹角为B
根据余弦定理有:
cosB=(20+8-4)/(8√10)=3/√10
sinB=1/√10
根据三角形外角定理,所...
全部展开
答:直角边2上的中线长√17,设该边与斜边2√5形成的夹角为A:
根据余弦定理有:
cosA=(20+17-1)/(4√85)=9/√85
sinA=2/√85
直角边4上的中线长2√2,设该中线与斜边2√5的夹角为B
根据余弦定理有:
cosB=(20+8-4)/(8√10)=3/√10
sinB=1/√10
根据三角形外角定理,所求余弦为:
cos(A+B)
=cosAcosB-sinAsinB
=5/√34
收起