抛物线y^2=2x焦点为F,过点M(根3,0)的直线与抛物线交于A,B,与抛物线的准线交于C,|BF|=2S△BCF/S△ACF?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:08:09
抛物线y^2=2x焦点为F,过点M(根3,0)的直线与抛物线交于A,B,与抛物线的准线交于C,|BF|=2S△BCF/S△ACF?

抛物线y^2=2x焦点为F,过点M(根3,0)的直线与抛物线交于A,B,与抛物线的准线交于C,|BF|=2S△BCF/S△ACF?
抛物线y^2=2x焦点为F,过点M(根3,0)的直线与抛物线交于A,B,与抛物线的准线交于C,|BF|=2
S△BCF/S△ACF?

抛物线y^2=2x焦点为F,过点M(根3,0)的直线与抛物线交于A,B,与抛物线的准线交于C,|BF|=2S△BCF/S△ACF?
提示:
可设点A(2a^2,2a),B(2b^2,2b).
由点A,M,B三点共线可知2ab=-√3.
设BP⊥准线L于点P,AQ⊥准线L于点Q.
又由抛物线定义知,2b^2+(1/2)=|BP|=|BF|=2.
解得b^2=3/4.结合2ab=-√3,
知a^2=1.
显然(S⊿BCF):(S⊿ACF)=|BC|:|AC|=|BP|:|AQ|=(2b^2+1/2):(2a^2+1/2)=2:(5/2)=4:5=4/5

设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点 抛物线y^2=2x焦点为F,过点M(根3,0)的直线与抛物线交于A,B,与抛物线的准线交于C,|BF|=2S△BCF/S△ACF? 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为 点M(3,2),F为抛物线y平方=2x焦点点P在抛物线上移动,求pm-pf的最小值和最大值. 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,直线l过点M(4,0).若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率为 几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P(m,-2)到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y 已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点 过原点O作OM垂直AB 垂足为M 求点M轨迹方程 过抛物线y^2=8x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,过原点O作OM⊥AB,垂足为M,则点M的轨迹方程是 已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的轨迹方程 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点, 高一抛物线题若点(3,2),F为抛物线y²=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MF|+|MA|为最小值时,点M的坐标为? 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值 抛物线y²=8x的焦点为F,A(4,-2),M在抛物线上使|MA|+|MF|最小,则点M的坐标为 设过抛物线y^2=4x的焦点F的直线叫抛物线于AB两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程式 求简单轨迹方程设过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,且AB的中点为M,则点M的轨迹方程是? 已知抛物线以x轴为准线 且恒过点m(0,2) 则抛物线焦点F的轨迹方程是?x^2+(y-2)^2=4 为什么