若a,b∈R,a+b=2,则1/a+1/b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:58:29
若a,b∈R,a+b=2,则1/a+1/b的最小值

若a,b∈R,a+b=2,则1/a+1/b的最小值
若a,b∈R,a+b=2,则1/a+1/b的最小值

若a,b∈R,a+b=2,则1/a+1/b的最小值
题目不对啊
应该是a>0,b>0
否则没有最小值
a+b=2
则2(1/a+1/b)
=(a+b)(1/a+1/b)
=1+a/b+b/a+1
=2+(a/b+b/a)
a/b>0,b/a>0
所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
所以2+(a/b+b/a)≥4
2(1/a+1/b)≥4
1/a+1/b≥2
最小值是2

2