若ABC的三边为a,b,c它的面积为（a^2+b^2+c^2)/4,那么内角C等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 03:03:12

若ABC的三边为a,b,c它的面积为（a^2+b^2+c^2)/4,那么内角C等于
若ABC的三边为a,b,c它的面积为（a^2+b^2+c^2)/4,那么内角C等于

若ABC的三边为a,b,c它的面积为（a^2+b^2+c^2)/4,那么内角C等于
题目是不是应该是三角形ABC的面积为(a^2+b^2+c^2)/4√3.
因为c^2=b^2+a^2-2abcosC
S=(1/2)absinC
则a^2+b^2+c^2-4√3S
=b^2+a^2-2abcosC+b^2+a^2-4√3*(1/2)absinC
=2b^2+2a^2-2abcosC-2√3absinC
=2b^2+2a^2-4ab[(1/2)cosC+(√3/2)sinC]
=2b^2+2a^2-4ab+4ab-4abcos(60-C)
=2(b-a)^2+4ab[1-cos(60-C)] =0
而(b-a)^2≥0,4ab[1-cos(60-C)] ≥0,所以只有各自等于0时才成立.
此时1-cos(60-C)=0,C=60°

48du

若三角形ABC的三边为a、b、c,它的面积为（a^2+b^2-c^2）/4,求角C的大小若ABC的三边为a,b,c它的面积为（a^2+b^2+c^2)/4,那么内角C等于若△ABC的三边为a b c ,它的面积为¼（a²＋b²－c²）那么内角C等于多少? 若△ABC的三边为abc,它的面积为(a^2+b^2-c^2)/4√3,那么内角∠C等于若三角形ABC的三边是a b c它的面积为a方+b方-c方/4被根号3 则角C等于? 若三角形ABC的三边abc,它的面积为（a+b+c）÷4.则∠C等于多少? 若a,b,c为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60,a/3-b/4-c/5,那么三角形ABC的面积为多少? 已知三角形三边为a b c,它的面积公式是什么? 8,若△ABC的三边为a,b,c,它的面积为(a²+b²-c²)/4√3,那么内角∠C等于A30° B45° C60° D90° 半径为1的圆内接三角形面积为1/4.a,b,c为三边,求abc的值已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| P为△ABC内一点,它到三边的距离分别为d1,d2,d3,S为△ABC的面积,求证:a/d1+b/d2+c/d3≥(a+b+c)^2/2S 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=（a-b+c）(a+b-c),则cosA的值为已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积. 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-（b²-c²）,则cosA= 已知a.b.c为△ABC的三边,且a+b+c=60cm,a/3=b4=c/5△ABC的面积是多少?