如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证：点F必在外角∠BCE的平分线上`````````

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:59:34

如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证：点F必在外角∠BCE的平分线上`````````
如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证：点F必在外角∠BCE的平分线上
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如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证：点F必在外角∠BCE的平分线上`````````
这实际上是旁切圆的问题.应叙述为：三角形一内角平分线和另两角的外角平分线交于一点,这一点就是旁切圆的的圆心.(称作旁心).
已知：△ABC中,AF为∠EAD的平分线,BF为外角∠CBD的平分线,AF、BF交于F.
求证：外角∠ECB的平分线通过F点
证明：过F点作FD⊥AD,作FG⊥CB,作FE⊥CE
∵AF为∠EAD的平分线,
∴FE＝FD(角平分线到角两边距离相等)
∵BF为∠CBD的平分线,
∴FG＝FD(角平分线到角两边距离相等)
这样就有FE＝FG.
这说明,F点在∠ECB的平分线上(到角两边距离相等的点在角平分线上)
∴外角∠ECB的平分线通过F点

过F作AD的垂直线FG，过F作BC的垂直线FH，过F作AE的垂直线FI，根据角平分线上的点到角两边的距离相等定义，故FG=FH,FG=FI ,所以FH=FI,所以FC是∠BCE的平分线。

我看不见你的图

太简单了，在CF之间连一直线，求证角BCF等于角ECF就可以了，

作FG垂直BG，FH垂直BE，FI垂直AC，因为BF平分∠BAC，所以FH=FG，又CF平分∠CBD，所以FG=FI，所以FI=FH，即CF是∠BCE的角平分线（角平分线上的点到角二边的距离相等）懂了么？不懂的话下次画图给你

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太简单了，在CF之间连一直线，求证角BCF等于角ECF就可以了，

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证明：过点F作AD,BC,AE的垂线，垂足分别是G、H、K
∵AF、BF分别是∠BAC和∠CBD的平分线，
∴DF=HF,DF=KF(角平分线上的点到角的两边距离相等）
∴HF=KF
∴F在外角∠BCE的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）

如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证：点F必在外角∠BCE的平分线上````````` 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC＞∠B. 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠BAC的平分线上．已知：如图,在△ABC的外角平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证∠BAC=∠B+2∠D. 1.如图,已知△ABC的内角∠ABC和外角∠CAD的平分线相交于点P.求证:点P在外角∠ACE的角平分线上.图: 如图,△ABC的外角平分线CP的内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=35°,则∩BAC=_____不要抄袭网上答案！注意我这个问题，和网上问的角不一样！已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知△ABC的内角和∠ABC和外角∠CAD的平分线相交于点P,求点P在外角∠ACE的角平分如图,ad,ae分别是三角形abc的内角∠bac和外角∠baf的平分线,be⊥ae,da⊥bc.求证:四边形aebd是矩形三角形的内角、外角性质如图,已知∠B=90°,∠BAC=45°,∠DAC=30°,求∠DPC的度数. 如图,在△ABC中,∠BAC=40°,点I是两条角平分线的交点.1.求∠BIC的度数2.若点D是两条外角平分线的交点求∠BDC的度数.（3）若点E是内角∠ABC,外角∠ACG的平分线交点,试探索∠BEC与∠BAC的数量关系, 如图,已知∠1,∠2,∠3分别是△ABC的外角,且∠1:∠2:∠3:=2:3:4,求∠ABC和∠BAC的度数. 如图,已知△ABC中,∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D,若∠D等于40°,则∠BAC的度数为如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上.2）求证∠BAC=90°-二分之一∠BAC. 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证：cp是△abc的外角平分线.