设ΔABC的内角A,B,C所对的边长为a,b ,c 且acosB-bcosA=(3/5)C⑴求tanA/tanB的值⑵求tan﹙A-B﹚的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:52:06
设ΔABC的内角A,B,C所对的边长为a,b ,c 且acosB-bcosA=(3/5)C⑴求tanA/tanB的值⑵求tan﹙A-B﹚的最大值

设ΔABC的内角A,B,C所对的边长为a,b ,c 且acosB-bcosA=(3/5)C⑴求tanA/tanB的值⑵求tan﹙A-B﹚的最大值
设ΔABC的内角A,B,C所对的边长为a,b ,c 且acosB-bcosA=(3/5)C
⑴求tanA/tanB的值
⑵求tan﹙A-B﹚的最大值

设ΔABC的内角A,B,C所对的边长为a,b ,c 且acosB-bcosA=(3/5)C⑴求tanA/tanB的值⑵求tan﹙A-B﹚的最大值
利用余弦定理将角换为边的关系;
由acosB-bcosA=(3/5)c得到a*(a²+c²-b²)/(2ac)-b*(b²+c²-a²)/(2bc)=(3/5)c
化简即a²-b²=(3/5)c²
tanA/tanB=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)=(acosB)/(bcosA)=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)=4
tan﹙A-B﹚=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(tanA/tanB-1)/(1/tanB+tanA)=3/(1/tanB+tanA)=
3/(1/tanB+4tanB)
l利用均值不等式1/tanB+4tanB≥2√[(1/tanB)*(4tanB)]=4
∴tan(A-B)≤3/4 当且仅当1/tanB=4tanB 即tanB=1/2时等号成立
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设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形abc的内角A,B,C所对边长为a,b,c,且acosB-bcosA=4/5c,求tan(A-B)的最大值 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,求a? 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 求tanAcotB的值 一道数学题:设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.(1)求tanAcotB的值(2)求tan(A+B)的最大值 设ΔABC的内角A,B,C所对的边长为a,b ,c 且acosB-bcosA=(3/5)C⑴求tanA/tanB的值⑵求tan﹙A-B﹚的最大值 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边长为a,b,c设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a)若向量p//q,则角C的大小为? 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b),Q=(b-a,c-a),若p平行于q,则角C的大 △ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且sinB=4/5,acosB=3.(1)求边长a(2)若三角形ABC的面积10求周长 设a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C所对的边长,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则△ABC的面积为 三角形ABC的三内角ABC所对的边长分别为abc,设向量P=(a+c,b)向量q=(b-a,c-a),若p平行q,求角C的大小 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边长依次为a,b,c,若三角形ABC面积为S,且S=a^2-(b-c)^2,则sinA/1-cosA= 设 △ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别是为 a,b,c ,且 acos B - bcos A=(3/5)c ,则 tan(A - B) 的最大值是________. 设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且角A=60度,c=3b.求(1)a/b的值(2)cosb