如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:43:25
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB

如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB

如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB
证明:作DE垂直AB于E.
AC=BC,角C=90度,则角B=45度=∠BDE,得DE=EB;
又AD平分角BAC,则CD=DE=EB;
又AD=AD,故Rt⊿ACD≌RtΔ AED(HL),得AC=AE.
所以,AC+CD=AE+EB=AB.

可知:△ACD≌△AED,

∴AC=AE,

又∵BE=DE=CD,

∴AB=AE+BE=AC+CD.

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示,在三角形ABC中,角C=90°请作一条直线,把三角形ABC分割成两个等腰三角形 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数? 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90° ,AB=10cm,D为AB的中点,则BC=多少cm 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 在三角形ABC中,∠C=90度(CA 如图所示 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角平分线AD=8cm,试求三角形ABC的面积. 如图所示 在三角形abc中,角B=角C,AE平分角DAC 如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形图:A B C 三点连线就行了1 角C为90度。看出来的 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在rt三角形abc中,角c=90°,角cad=角bad,dc=3,bd=5,求ac的长. 如图所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面积.