正数XYZ满足(X+Z)/2=1-Y,则(X+Y)×(Y+Z)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:44:38
正数XYZ满足(X+Z)/2=1-Y,则(X+Y)×(Y+Z)的最大值

正数XYZ满足(X+Z)/2=1-Y,则(X+Y)×(Y+Z)的最大值
正数XYZ满足(X+Z)/2=1-Y,则(X+Y)×(Y+Z)的最大值

正数XYZ满足(X+Z)/2=1-Y,则(X+Y)×(Y+Z)的最大值
最大值是1
运用均值不等式 a+b大于并等于2*根号(a*b)
这个不等式运用的条件是ab属于实数且都要大于0
题目已说明xyz为正数 故可运用这个不等式
所以列式为 (x+y)+(y+z)大于并等于2*根号
简化得x+2y+z大于并等于2*根号
根据题目已知可得x+z=2-2y
并将其代入不等式左边 -2y与2y抵消 得 2大于并等于*根号
计算得1

(X+Z)/2=1-Y
可得X+Y+Y+Z=2
(X+Y)×(Y+Z)<=((X+Y+Y+Z)/2)^2=1

x+z+2y=2
x+z+y+y=2
x+y=2-x-y
y+z=2-x-y
x+y=y+z
x=z
x+x+2y=2
x+y=1=y+z
1

正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值 正数XYZ满足(X+Z)/2=1-Y,则(X+Y)×(Y+Z)的最大值 x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(X+Y)(Y+Z)的最大值为谢谢! 设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值 已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成立,求λ的取值1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤λ是这个 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值. 高二数学不等式题目求解x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? xyz均为正数x+y+z=1则xy^2z+xyz^2的最大值如题 正数xyz满足2x+2y+z=1 求3xy+yz+xz的最大值 高二数学必修5均值不等式 设正数x,y,z满足(x+y)(x+z)=2,则xyz(x+y+z)的最大值 已知正数xyz满足x^2+2y^2+4z^2=1 求x+2y+4z的最大值 求xy+2yz的最大值 已知xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1,则代数式(x^2/y+z)+(y^2/z+x)+z^2/x+y的值为 1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? 若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? xyz是正数且满足x+y-5z=0和x-y+z=0求(x^2-y^2)/(z^2-x^2)rtrt x,y,z为正数,x+y+z=3/(xyz).1.求x+y+z最小值.2.若xyz=3,x^2+2y^2+z^2=1,求x的范围