目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:48:33

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间
【分析】（1）由于∠ACB＝45°,∠A＝90°,因此△ABC 是等腰直角三角形,所以 AC＝AB＝ 610；
（2）根据矩形的对边相等可知：DE＝AC＝610 米,在Rt△BDE 中,运用直角三角形的边角关系即可求出BE 的长,用AB 的长减去BE 的长度即可．
【答案】（1）由意,AC＝AB＝610（米）；
（2）DE＝AC＝610（米）,在Rt△BDE 中,tan∠BDE＝ BE DE ,故BE＝DEtan39°．因为CD＝AE,所以CD＝AB－DE•tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）答：大楼的高度CD 约为116 米．
【涉及知识点】解直角三角形
【点评】解直角三角形是每年中考的必考知识点之一,主要考查直角三角形的边角关系及其应用,难度一般不会很大,本是基本概念的综合,主要考查考生应用知识解决问的能力,很容易上手,容易出错的地方是近似值的取舍．