已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证：4AD*DA=BC²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:02:09

已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证：4AD*DA=BC²
已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证：4AD*DA=BC²

已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证：4AD*DA=BC²
证明：∵∠ADC=∠BDH=90°；∠DBH=∠CAD（皆与角C互余）
∴ △BDH∽△ADC
∴DH/DC=DB/DA,则DH×DA=DC×DB
又AB=AC,AD垂直于BC,则DB=DC
∴ DH×DA=（1/2BC）×（1/2BC）=1/4BC^2
∴4DH×DA=BC^2.

楼主的题目应该打错了

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,求证：∠DBC=二分之一∠BAC. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,求证:∠DBC=二分之一∠BAC. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC的外接圆半径等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,已知∠A=36°则∠DBC= 已知:如图,在等腰三角形abc中,ab等于ac等于二十厘米,角C=15度,求腰ac上的高在△ABC中,AD为BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD.求证：△ABC是等腰三角形. 等腰三角形ABC,AB=AC,：等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD=4,△ABC的周长为16.求S△ABC. 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形已知,在等腰三角形ABC中,AB.=AC=10CM..BC=12CM 求BC边上的高AD的长如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=1/2∠BAC 已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD,BE交于点H,求证：4AD*DA=BC² 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CD为腰上的高线,已知∠BCD=22°,求∠A的度数. 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证：三角形ABC是等腰三角形已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边上的高AD=10cm,腰AC上的高BE=12cm,求△ABC的周长