如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:09:43
如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC

如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC
如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC

如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC
证明:延长ED交BC于F
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠E=∠ADE
∵∠BDF=∠ADE
∴∠E=∠BDF
∵∠EFB=∠C+∠E,∠EFC=∠B+∠BDF
∴∠EFB=∠EFC
∵∠EFB+∠EFC=180
∴∠EFB=∠EFC=90
∴ED⊥BC

如图,延长ED与BC相交于点M

因为AB=AC

所以∠B=∠C=1/2(180°-∠BAC)

因为AE=AD

所以∠E=∠EDA=1/2(180°-∠BAE)=1/2∠BAC

又∠EDA=∠BDM

所以∠B+∠BDM=1/2(180°-∠BAC)+1/2∠BAC=90°

所以∠BMD=90°

所以ED⊥BC

已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB//FC,DF交AC于点E,DE=EF.求证:AE=CE 如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线 如图,已知点D是△ABC的边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED⊥BC 如图,已知点D是△ABC的 边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直于BC. 如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A1B1C1,已知点D在AB上,点E在A1B1上,点F在A1C1上,点G在B1C1上,作出△ABC和△A1B1C1! 如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证:∠FED=∠DCB 如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且AD,DB,AE,EC四条线段如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且AD、DB、AE、EC四条线段是比例线段,已知AD=12cm,AE=9cm,EC=6cm,求BD的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:AB=AC 如图4,已知点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:AB=AC 已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:AB=AC【用三线合一】 已知:如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE 如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE