已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:26:29
已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC,

已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC,
已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC,

已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC,
三角形的外角等于两内角之和,有:∠BDE=∠BAD+∠ABD,∠CDE=∠CAD+∠ACD (1)
AE为角平分线,D为AE上一点,有:∠BAD=∠CAD      (2)
由题意有:∠BDE=∠CDE                (3)
由式(1)、(2)、(3)得:∠ABD=∠ACD
在△BAD和△CAD中,∠ABD=∠ACD,∠BAD=∠CAD,AD=AD,有:
△BAD与△CAD全等
故:AB=AC

因为 ∠BDE=∠CDE,所以∠BDA=∠CDA
又因为 ∠BAD=∠CAD
故△BAD≌∠CAD
因而 AB=AC

已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC, 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 如图 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线,过D作DE平行AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证EF平行BD 已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证:EF//BD 已知,在三角形ABC中,过点B作角A的平分线的垂线,垂足为点D,DE平行AC,交AB于点E求证 AE=BE 已知,如图在三角形ABC中,AE是角A的平分线,CD垂直AE于D,求证,角ACD>角B 已知:在Rt△ABC中,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H求证AFHD为菱形 在三角形ABC中,∠A=90°,角平分线AE,中线AD,高AH的大小关系为 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠BAC的角平分线,且∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数. 已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注:∠A为顶角 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知:如图①,在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC.(2)若AE为三角形ABC的角平分线已知:如图①,在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC. (2)若AE为三角形ABC的角 已知:如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B);(2)若AE为△ABC的角平分线,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D,如图②;(3)如图③,若F点在AE的延长线上, 在三角形abc中,∠abc与角acb的平分线相交于点d,已知角a=56度,则角bdc的度数为____ 如图在△abc中已知ad⊥于bc垂足为d,ae bf分别是∠bac ∠abc的平分线ae与bf交于点o(1)当∠bac=50°∠c=70°求∠aed,∠aob(2)当c=a时求∠aob 已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AE为角BAC的角平分线,且角C大于角B.求证:角EAD=1/2(角C-角B)