如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:00:39
如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.

如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.
如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.

如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.
证明:
∵三角形的内心是角平分线的交点
∴∠BAD=∠CAD
∴BD=CD(等角对等弦)
∵∠CED=∠ACE+∠CAD
∠DCE=∠BCE+∠BCD
∠ACE=∠BCE
∠CAD=∠BAD=∠BCD(等弧对等角)
∴∠CED=∠DCE
∴DC=DE
∴DE=DB=DC

已知:如图,在三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接园于点D,求证,DB=DC=DE 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC. 如图,在△ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D(1)求证BE=AE(2)求证AB:AC=AE:ED 如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC 如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC. 希望大家帮我画个图!要求画出辅助线!如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB•AE.求证:DE是⊙O的切线.证明:连结DC,DO并延长交⊙O于F,连结AF.∵A 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系 如图,△ABC中,E是内心,AE交△ABC的外接圆于点D.求证:DE=DB 这是我一体月考数学题 几何的 如图 点P位△ABC的内心 延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E 满足AD²=AB乘AE,求证:DE是圆O的切线. 如图,在三角形ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于D,求证:BE=AE;AC分之AB=ED分之AE. 如图,点P为△ABC的内心,延长AP叫△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD*=ABXAE,求证:DE是切线 点P为△ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD?=AB×AE,求证:DE是⊙O的切线 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE.CE.求证四边形ABCD是矩形 已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE 如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE=CF,求证四边形ABCD是平行四边形.